ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
18 tháng 1 2018
Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .
=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .
Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2
=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2
18 tháng 1 2018
Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)
Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2
\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)
DT
2
30 tháng 3 2017
mk nghĩ là thê này nè :
a / Ta co : \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)^{25}=....1\) (1)
\(19^{990}=19^{989}.19=\left(....9\right).19=....1\) (2)
Từ (1) và (2) \(=>\left(3^{100}+19^{990}\right)=\left(....1\right)+\left(....1\right)=....2\)
\(=>\)\(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\) (chữ sô tận cùng của tổng trên là sô chẵn nên tổng trên chia hêt cho 2 ) (đpcm)
b / Gọi 4 sô tự nhiên liên tiêp là a, a+1, a+2, a+3
Theo bài ra ta co :
\(a+a+1+a+2+a+3=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
\(4a⋮4\)(vì 4\(⋮\)4) (1)
Mà 6\(⋮̸\)4 (2)
Từ (1) và (2) => a + a + 1 + a + 2 + a + 3
Hay tổng của 4 sô tự nhiên liên tiêp không chia hêt cho 4 (đpcm)
tick cho mk nha
4 tháng 11 2018
To cá: 29 + 219
= 29 + 29 . 210
= 29 . (1 + 210)
= 512 . 1025
Ta thấy 512 . 1025 thì có 2 chữ số tận cùng là 2 chữ số tận cùng của 12 . 25 = 300.
\(\Rightarrow\) 512 . 1025 có 2 chữ số tận cùng là 00
\(\Rightarrow\) 512 . 1025 \(⋮\) 100
Vậy, 29 + 219 \(⋮\) 100.
KN
6 tháng 3 2019
Câu 1: Giải
Ta có :\(\hept{\begin{cases}3^{100}=3^{4.25}=\overline{...1}\\19^{990}=19^{998+2}=19^{247.4}.19^2=\overline{...1}.\overline{...1}=\overline{...1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}=\left(...1\right)+\left(...1\right)=\left(...2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Câu 2 : Giải
Đặt \(d=\left(12n+1,20n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12n+1\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[5\left(12n+1\right)\right]⋮d\\\left[2\left(30n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)\right]⋮d\)
hay \(\left[60n+5-60-4\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi n \(\inℤ\)
BC
9 tháng 3 2019
Ta có:3,7,9 nhân lên lũy thừa 4n sẽ có chữ số tận cùng =1
1.
3100+19990=...1+19988.192
=...1+...1. (...1)
= ...1+...1
=...2 chia hết cho 2(số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn chia hết cho 2)
2.
Gọi ƯC(12n+1,30n+2)=d
ta có: 12n+1 chia hết cho d=>5(12n+1) chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d (1)
30n+2 chia hết cho d=>2(30n+2) chia hết cho d=>60n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2),suy ra: 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Ư(1)={1;-1}
=>bất cứ số nguyên n nào cx thích hợp để 12n+1/30n+2 là P/S tối giản!
16 tháng 4 2020
a) vì 3100 và 19990 đều là số lẻ
=> 3100+19990 là số chẵn
=> 3100+19990 chia hết cho 2(đpcm)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a, a+1, a+2, a+3 (a thuộc N)
có a+a+1+a+2+a+3=4a+6
vì 4a chia hết cho 4 và 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
3x có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ
19990 có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 +19990 có chữ số tận cùng là : lẻ + lẻ = chẵn
Vậy 3100 +19990 chia hết cho 2
3x có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ
19990 có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 +19990 có chữ số tận cùng là : lẻ + lẻ = chẵn
Vậy 3100 +19990 chia hết cho 2