K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2020

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=a^6-1\)

21 tháng 7 2016

a) câu này dài quá à, mình ngại làm lắm

Áp dụng bđt này: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

b)\(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)\)

\(=\left[\left(1+x^2\right)+x\right]\left(1-x^2\right)\left[\left(x^2+1\right)-x\right]\)

\(=\left[\left(1+x^2\right)^2-x^2\right]\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(1+2x^2+x^4-x^2\right)\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(1-x^2\right)\)

21 tháng 7 2016

a) =(a-b-c +a-b+c)( a-b-c -a+b-c) 

   = 2(a-b)(-2c)= -4c(a-b)

làm tặng câu a) thui

\(\left(a-b-c\right)^2-\left(a-b+c\right)^2\)

\(=\left(a-b-c-a+b-c\right)\left(a-b-c+a-b+c\right)\)

\(=\left(-2c\right)\left(-2b+2a\right)\)

\(=2\left(a-b\right)\left(-2c\right)\)

\(=-4c\left(a-b\right)\)

6 tháng 8 2015

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);

=(x+y)2:(x+y)

=x+y                       

b) (125x3 + 1) : (5x + 1);

=(5x+1)(25x2-5x+1):(5x+1)

=25x2-5x+1

 

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).

=(x-y)2:(y-x)

=(y-x)2:(y-x)

=y-x

 

17 tháng 7 2018

\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)

\(=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64\)

\(=x^3+64\)

\(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)

\(=x^2+3x^2y+9xy^2-3x^2y-9xy^2-27y^3\)

\(=\)\(x^2-27y^3\)

\(\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3xy}+4y^2\right)\)

\(=\)\(\frac{x^3}{27}-\frac{2}{9xy}+\frac{4xy^2}{3}+\frac{2x^2y}{9}-\frac{4y}{3xy}+8y^3\)

làm nốt nha

11 tháng 9 2018

a. A= x2-7x+20 = x2-2*\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\)=(x-\(\dfrac{7}{2}\))2+\(\dfrac{31}{4}\)>0 \(\forall x\)(đpcm)

b. B= 2x2+5x+14=2(x2+2*\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\))=2(x+\(\dfrac{5}{4}\))2+\(\dfrac{87}{8}\)>0(đpcm)

11 tháng 9 2018

thanks you !!!hehe


DD
30 tháng 8 2021

a) \(x^2+4x+4=x^2+2.2x+2^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\left(x^2+4x+4\right)\div\left(x+2\right)=x+2\)

b) \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\left(x^3-1\right)\div\left(x-1\right)=x^2+x+1\)

c) \(x^3+6x^2+12x+8=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)

\(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\div\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)

17 tháng 9 2016

a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\)

\(=x+y\)

b) \(\left(125x^3+1\right):\left(5x+1\right)\)

\(=\left(5x+1\right)\left(25x^2-5x+1\right):\left(5x+1\right)\) 

\(=25x^2-5x+1\)

c) \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)\)

\(=\left(y-x\right)^2:\left(y-x\right)\)

\(=y-x\)

25 tháng 8 2016

a ) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\)

b ) \(\left(125x^3+1\right)\left(5x+1\right)\)

\(=\left[\left(5x\right)^3+1\right]:\left(5x+1\right)\)

\(=\left(5x\right)^2-5x+1\)

\(=25x^2-5x+1\)

c ) \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2:\left[-\left(x-y\right)\right]\)

\(=-\left(x-y\right)\)

\(=y-x\)

25 tháng 8 2016

a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\)

b) \(\left(125x^3+1\right)\left(5x+1\right)\\=\left[\left(5x\right)^3+1\right]:\left(5x+1\right)\\ =\left(5x\right)^2-5x+1 \\ =25x^2-5x+1\)

c) \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\\ =\left(x-y\right)^2:\left[-\left(x-y\right)\right]\\ =-\left(x-y\right)\\ =y-x\)