Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐẶT : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\)
TA ĐỔI : \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=2-1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
ĐÁP ÁN ĐÂY, XIN LỖI VÌ MH KO THỂ GIẢI RÕ HƠN
~HOK TỐT~
đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(2S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{101}-1=-\frac{100}{101}\)
\(\frac{-7}{11}.\frac{11}{19}+\frac{-7}{11}.\frac{8}{19}+\frac{-4}{11}\)
\(=\frac{-7}{11}.\left(\frac{11}{19}+\frac{8}{19}\right)+\frac{-4}{11}\)
\(=\frac{-7}{11}.1+\frac{-4}{11}\)
\(=\frac{-7}{11}+\frac{-4}{11}=\frac{-11}{11}=-1\)
~ Hok tốt ~
Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019}\)
=\(\left(4-2+3\right)\cdot\frac{-1}{2}\)
=\(5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)\)
=\(\frac{5\cdot\left(-1\right)}{2}\)
=\(\frac{-6}{2}\)
\(=\left(-3\right)\)
Có 2 trg hợp nhé: Nếu x là dấu nhân thì thực hiện theo phép nhân
Nếu x là ẩn số thì ko làm đc nhé vì ko có kết quả
Nên làm theo trường hợp 1
\(4.\frac{-1}{2}-2.\frac{-1}{2}+3.\frac{-1}{2}\)\(=\)\(\left(\frac{-1}{2}\right).\left(4-2+3\right)=\left(\frac{-1}{2}\right).5=\frac{-1.5}{2}=\frac{-5}{2}\)
Câu 3 : \(2+4+6+.........+2n=156\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+.....+n\right)=156\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+.........+n=78\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=78\)\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=156=12.13\)\(\Leftrightarrow n=12\)
Vậy \(n=12\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.3}{2.2}\right)\left(\frac{2.4}{3.3}\right)\left(\frac{3.5}{4.4}\right)....\left(\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}\right)\left(\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{100}\right).\left(\frac{101}{2}\right)\)
\(=-\frac{101}{200}\)
K = -3/4.-8/9......-9999/10000
= -(3/4.8/9....9999/10000)
= -(1.3.2.4.....99.101/2^2.3^2.....100^2)
= -(1.2.3.....101).(3.4.5....99)/(2.3.4.....100).(2.3.4....100)
= -(101/2.100)
= -101/200