K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C H

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)\)

a) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( 2 cạnh tương ứng )

=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)

27 tháng 3 2020

a:Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có

AH chung

AC =AB (giả thiết)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

b:từ trên suy ra : góc CAH = góc BAH

Suy ra AH là tia phân giác của góc BAC

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB.Từ C kẻ CE ⊥ AD.Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH = CE.c)EH // AC .Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm....
Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI

b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = H
B.Từ C kẻ CE ⊥ A
D.Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Chứng minh ΔBCD cân

c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 4:

Cho ABC cân tại A,  vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.

d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG

Bài 5(3,5 điểm)

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.

a) Tính AB.

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

Cho  ΔABC  vuông  tại  A, đường  phân  giác  BE. Kẻ  EH  vuông  góc  với  BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Bài 7

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Bài 8

 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.

a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?

b) KH = AC

c) BE là tia phân giác của góc ABC ?

d) AE < EC ?

Bài 9

Cho  ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :

a) ΔBNC =   ΔCMB

b) ΔBKC cân tại K

c) MN // BC

Bài 10  Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC.

b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

Bài 11  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.

a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

0

B A C H

a) Vì AH là tia phân giác của góc BAC

=> ABH=\(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)(1)

Ta có: ABH+BAC = ABC

  hay   45   +BAC = 90o 

  =>   BAC            = 90o - 45o

  =>   BAC            = 45o  (2)

Từ (1) và (2) => ABH=BAC=45o

B A C H E D

câu này mik chỉ vẽ đc hình thoy, còn đâu mik k làm đc, hí hí

25 tháng 2 2020

                                                                       giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều

25 tháng 2 2020

A B C E F 1 2 H

A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)

B)

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)

=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

D)XÉT\(\Delta AEH\)\(\Delta AFH\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC

28 tháng 4 2022

giúp mình với

29 tháng 12 2018

Vẽ hình, viết GT, KL và trình bày cách làm giúp mk nhé!!!

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC= 4cm và BC = 5cm.a) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC và cắt AC tại H.Chứng minh BH là tia phân giác góc ABC.c)Vẽ trung tuyến AM.Chứng minh tam giác AMC cânBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AH= 4cm,HB= 2cm,HC= 8cma) Tính độ dài các cạnh AB,ACb) Chứng minh góc B > góc CBài 3 : Cho góc xOy có...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC= 4cm và BC = 5cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?

b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC và cắt AC tại H.Chứng minh BH là tia phân giác góc ABC.

c)Vẽ trung tuyến AM.Chứng minh tam giác AMC cân

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AH= 4cm,HB= 2cm,HC= 8cm

a) Tính độ dài các cạnh AB,AC

b) Chứng minh góc B > góc C

Bài 3 : Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.

a) Chứng minh tam giác AOM = tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

b) Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?

c) Chứng minh DM + AM < AC

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A= 60 độ,phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc A).Kẻ BD vuông góc AE tại D (D thuộc AE).Chứng minh

a) Tam giác ACE = tam giác AKE

b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c) KA = KB

d) EB > EC

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.

a) Chứng minh góc BAD = góc BDA

b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC.Chứng minh AK = AH

d) Chứng minh AB + AC < BC + AH

Bài 6 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC= 10cm.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC,đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BM.Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABC vuông tại A 

b) AB = DC

c) Ba đường thẳng AB , MK ,CD cùng đi qua một điểm

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK = CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh: 

a) Tam giác MCK = tam giác MCA 

b) HK // AB

c) HD < HA

6
29 tháng 4 2019

1
B A H C M D

a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A

b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:

                  BAH=BDH=90

                  BH chung

                  AB=DB

=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC

c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM

Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M

29 tháng 4 2019

2.

C B A H

a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:

AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm

Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:

AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm

b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)

Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)