Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: (bạn tự vẽ hình nhé)
a) Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)CAH :
AHB^ = AHC^ = 90o
AB = AC
ABH^ = ACH^
=> \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)CAH (cạnh huyền _ góc nhọn) (2)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà BH + CH = BC
<=> 2 * BH = 6
BH = 3 (cm)
ABH^ = ACH^
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABH:
BH^2 + AH^2 = AB^2
AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 (cm)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b) Từ (1) => AH là đường trung tuyến của \(\Delta\)BAC
=> A, G, H thẳng hàng.
c) Từ (2) => BAH^ = CAH^ hay BAG^ = CAG^
Xét \(\Delta\)BAG và \(\Delta\)CAG:
AB = AC
BAG^ = CAG^
AG chung
=> \(\Delta\)BAG = \(\Delta\)CAG (c.g.c)
=> ABG^ = ACG^ (2 góc tương ứng)
Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A => goc ABC = goc ACB
a) Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:
AB = AC (gt)
goc ABD = goc ACD (cmt)
DB = DC (gt)
suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD
b) Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen
=> AD dong thoi la phan giac
Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:
AB = AC (gt)
goc BAI = goc CAI
AI: chung
suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI (c.g.c)
=> BI = CI
Câu 1
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=75^0\)
\(\Delta HCB\)vuông tại H có :
\(\widehat{B}+\widehat{HCB}=90^0\)
\(\Rightarrow75^0+\widehat{HCB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HCB}=90^0-75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HCB}=15^0\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{HCB}+\widehat{ECD}\)
\(75^0=15^0+\widehat{ECD}\)
\(\Rightarrow60^0=\widehat{ECD}\)
\(\Delta AHC\)là nửa tam giác đều
=> 2CH=AC
Mà AC=AB ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(\Rightarrow2CH=AB\left(đpcm\right)\)
( đợi mk hc cách đăng câu tl bằng hình đã ... )
cÂU 3
Theo BĐT trog tam giác
MA+MB>AB
MB+MC>AC
MA+MC>AC
\(\Rightarrow2MA+2MB+2MC>AB+BC+AC\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC>\frac{AB+BC+AC}{2}\left(đpcm\right)\)