NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
LM
0
DT
1
ML
27 tháng 6 2015
\(x^3-16x=y\left(y^2-4\right)\) \(\left(1\right)\)
\(5x^2=y^2-4\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x^3-16x=y.5x^2\Leftrightarrow x\left(x^2-5yx-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-5yx-16=0\)
+ \(x=0\Rightarrow y^2-4=5.0=0\Rightarrow y=2\) hoặc \(y=-2\)
Thế lại vào \(\left(1\right)\) thấy thỏa, ta được 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right)\)
+\(x^2-5yx-16=0\) và \(x\ne0\)
\(\Rightarrow y=\frac{x^2-16}{5x}=\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\)
Thế y vào \(\left(2\right)\) ta được
\(5x^2=\left(\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\right)^2-4\Leftrightarrow125x^2=\left(x-\frac{16}{x}\right)^2-100\Leftrightarrow125x^2=x^2+\frac{256}{x^2}-32-100\)
\(\Leftrightarrow124x^2+132-\frac{256}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow124x^4+132x^2-256=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-1\right)\left(31x^2+64\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
\(x=1\Rightarrow y=\frac{1}{5}-\frac{16}{1.5}=-3\)
\(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{-5}-\frac{16}{-5}=3\)
Thử các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-3\right),\left(-1;3\right)\) vào hệ thấy thỏa mãn.
Vậy: hệ có 4 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right);\left(1;-3\right);\left(-1;3\right)\)
LA
2
18 tháng 2 2019
Gọi d là ước chung lớn nhất của x, y thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=da\\y=db\end{cases}}\)với a, b nguyên tố cùng nhau
Thế vào bài toán ta được
\(d^3a^3-d^3b^3=95\left(d^2a^2+d^2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow d\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=95\left(a^2+b^2\right)\)
Dễ thấy \(a^2+ab+b^2;a^2+b^2\)nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow95⋮a^2+ab+b^2\)
Tới đây làm nốt
18 tháng 2 2019
b/ \(\left(x-y\right)^3+\left(y-x\right)^3+3|2-x|=27\)
\(\Leftrightarrow|2-x|=9\)
có tích của 4 số TN liên tiếp +1 là cp
Đặt \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)+1=k^2\)
\(\Rightarrow k^2+5^y=11880\)
=> k2 chia hết cho 25
mà 11880=2376.5=> 5y chia hết cho 5y nhưng không chia hết cho 25 => y=1
tự giải tiếp tìm x nhé
y=0 phau k anh
rui anh tìm tiep x nhe