Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Ta có ABC = 100.a + 10.b + c = n ^ 2 - 1 ( 1 )
CBA = 100.c + 10.b + a = n ^ 2
Lấy 1 trừ 2 ta được
99. ( a - c ) = 4n - 5
Suy ra 4n - 5 chia hết cho 99
vì 100 < abc < 999 nên
100 < n ^ 2 - 1 < 999 = > 101 < n ^ 2 < 1000 => 11 < 31 => 39 < an - 5 < 199
Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 = > n = 26 = > abc = 675
Vậy có 1 số tự nhiên có ba chữ số là : 675
\(\overline{abc}=n^2-1\)
\(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=99\left(a-c\right)=n^2-1-n^2+4n-4=4n-5\)
\(a-c=\frac{4n-5}{99}\)
mà a,c thuộc N , a,c>0 nên 4n-5 chia hết cho 99
abc thuộc N nên \(100\le\overline{abc\le999}\)
\(100\le n^2-1\le999\)
\(101\le n^2\le1000\)
\(\sqrt{101}\le n\le\sqrt{1000}\) hay \(10< n< 32\)
\(35< 4n-5< 123\)
mà 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 = 99 nên n=26
Vậy abc = n^2-1 = 26^2 - 1 =675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n ‐ 5 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n ‐ 5 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
vào chtt đi có lời giải đó
bài này khó quá mk nghĩ ko ra
=144 tick tớ nhé nguyen ngoc tuong vy