HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
8 tháng 4 2020
a)
Ta có:
( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 7 ) + 2019
= [ ( x + 1 ) ( x + 7 ) ] . [ ( x + 3 ) ( x + 5 ) ] + 2019
= ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) + 2019 ( 1 )
* Đặt x2 + 8x + 10 = a
thì ( 1 ) trở thành:
( a - 3 ) ( a + 5 ) + 2019
= a2 + 2a - 15 + 2019
= a ( a + 2 ) + 2004
=> Pt đã cho chia cho a = x2 + 8x + 10 dư 2004.
Vậy ..........
b)
- Vì x / (x2 - x + 1) = 1/5 => x2 - x + 1 = 5x
Ta có:
A = x2 / (x4 + x2 + 1)
A = x2 / [( x2 - x + 1 )( x2 + x + 1 )]
A = x2 / {5x . [( x2 - x + 1 ) + 2x ]}
A = x2 / [5x . ( 5x + 2x )]
A = x2 / ( 5x . 7x )
A = x2 / 35x2
A = 1/35
Vậy A = 1/35.
NM
1
27 tháng 6 2017
Ta có:
\(g\left(x\right)=x^2+8x+12=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
Vì g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là đa thức bậc nhất.
Đặt đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là h(x)= ax+b.
Ta có
\(h\left(-2\right)=f\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2a+b=1987\)(1)
\(h\left(-6\right)=f\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-6a+b=1987\)(2)
Từ (!)(2) suy ra:
\(-2a+b=-6a+b=1987\)
\(\Leftrightarrow-2a=-6a\Leftrightarrow a=0\Rightarrow b=1987\)
Vậy số dư khi chia fx ccho gx là 1987
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]$
$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)$
$=[(x^2+8x+12)-5][(x^2+8x+12)+3]$
$=(x^2+8x+12)^2+3(x^2+8x+12)-5(x^2+8x+12)-15$
$=(x^2+8x+12)^2-2(x^2+8x+12)-15$
$\Rightarrow (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)$ chia $x^2+8x+12$ dư $-15$
DV
2
1 tháng 12 2016
có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004
=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088
vì (x2+8x+1)2 chia hết chox2+8x+1
20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1
=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088
HT
0
Ta có: \(A=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+2028\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+2028\)
Đặt: \(x^2+8x+12=t\) ta có: \(x^2+8x+7=t-5\) và \(x^2+8x+15=t+3\)
Ta có: \(A=\left(t+3\right)\left(t-5\right)+2028=t^2-2t+2013\)chia t dư 2013
Vậy A chia x2 + 8x + 12 dư 2013