Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(P=\frac{99}{100}\)
\(HT\)
\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{99.100}\)
\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(P=1+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+..+\left(\dfrac{-1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=1+0+0+....+0+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=1+\dfrac{-1}{100}\)
\(P=\dfrac{99}{100}\)
Ta có : \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\) ( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}.100+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=\overline{ab}.\left(\overline{ac}.7-100\right)\)
Vì \(\overline{bc};\overline{ab}\) là các số có \(2\) chữ số
\(\Rightarrow0< \overline{ac}.7-100< 10\)
+) \(\overline{ac}.7-100< 10\)
\(\Rightarrow\overline{ac}.7< 110\)
\(\Rightarrow\overline{ac}< \frac{110}{7}\)
\(\Rightarrow\overline{ac}< 16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\c< 6\end{cases}}\)
+) \(0< \overline{ac}.7-100\)
\(\Rightarrow0< \left(10a+c\right).7-100\)
\(\Rightarrow0< 70a+7c-100\left(2\right)\)
Thay \(a=1\) vào \(\left(2\right)\) ta được :
\(0< 70+7c-100\)
\(\Rightarrow7c-30>0\)
\(\Rightarrow7c>30\)
\(\Rightarrow c>\frac{30}{7}\)
\(\Rightarrow c>4\)
Mà \(c< 6\)
\(\Rightarrow c=5\)
Thay \(a=1;c=5\) vào ( * ) ta được :
\(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\)
\(\Rightarrow1005+110.b=\left(10+b\right).105\)
\(\Rightarrow1005+110.b=1050+105.b\)
\(\Rightarrow5.b=45\)
\(\Rightarrow b=\frac{45}{5}\)
\(\Rightarrow b=9\)
Vậy \(a=1;b=9;c=5\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
c)136.68+16.272
=136.68+16.2.136
=136.68+32.136
=136.(68+32)
=136.100=13600
a)19.64+76.34
=19.64+19.4.34
=19.64+19.136
=19.(64+136)
=19.200=3800
b)=(35+65)6.2.13
=100.(2.13).6
=100.(26.6)
=100.153
=15300
Do a.(b-3)=3 nên a và b-2 là 2 số cùng dấu
=>b-2 cùng dấu dương
=>b-2>0=>b>2
mà a.(b-2) = 3 nên b-2 thuộc B(3)
=>b-2 thuộc {1;-1;3;-3 }
=>b thuộc {3;1;5;-1 }
Mà b >2 nên b thuộc {3;5 } (TM b thuộc Z }
Nếu b = 3 thì :
a . ( 3-2) = 3 => a.1 = 3 => a=3 (TM a thuộc Z)
Nếu b = 5 thì :
a . (5-2) =3 => a.3 = 3 => a=1 (TM a thuộc Z)
Vậy (a;b) thuộc {(3;3);(1;5) }
Chúc bạn học tốt ^_^