K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2018

\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2 
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5 
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây

27 tháng 7 2018

1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất. 
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận

6 tháng 11 2019

\(C1:=3+1-3y\)

\(=4-3y\)

\(C2:\)

\(a.=3x\left(2y-1\right)\)

\(b.=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y+4\right)\left(x+y\right)\)

\(C3:\)

\(a.6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(14x=7\)

\(x=\frac{1}{2}\)

\(b.\frac{1}{5}x-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(\frac{26}{5}x=-\frac{13}{2}\)

\(x=-\frac{13}{2}\times\frac{5}{26}\)

\(x=-\frac{5}{4}\)

3 tháng 7 2020

Bạn Moon làm kiểu gì vậy ?

1) \(\left(3x^2y^2+x^2y^2\right):\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=\left[\left(x^2y^2\right)\left(3+1\right)\right]:\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=4-3y\)

2) a, \(6xy-3x=\left(3x\right)\left(2y-1\right)\)

b, \(x^2-y^2+4x+4y=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+4\right)\)

3) a,  \(2x\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)

\(< =>6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(< =>14x=7< =>x=\frac{7}{14}\)

b, \(\frac{1}{2}x\left(\frac{2}{5}-4x\right)+\left(2x+5\right)x=-6\frac{1}{2}\)

\(< =>\frac{x}{2}.\frac{2}{5}-\frac{x}{2}.4x+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{x}{5}-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{26x}{5}=\frac{-13}{2}\)

\(< =>26x.2=\left(-13\right).5\)

\(< =>52x=-65< =>x=-\frac{65}{52}=-\frac{5}{4}\)

27 tháng 1 2020

Khó vl , dẹp mẹ điiii

27 tháng 1 2020

a)     \(A=\left(\frac{1}{4}x-y\right)\left(x^2+4xy+16y^2\right)+4\left(4y^3-\frac{1}{16}x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}\left(x-4y\right)\left(x^2+4xy+16y^2\right)+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}\left(x^3-64y^3\right)+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}x^3-16y^3+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)

\(\Leftrightarrow A=4\)

b) \(B=2x\left(x-4\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x-5\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow B=2x\left(x^2-8x+16\right)-\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-10x+25\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2x^3-16x^2+32x-x^3-5x^2+4x+20+2x^2-20x+50-x^2+2x-1\)

\(\Leftrightarrow B=x^3-20x^2+18x+69\)

c) \(C=\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(16x^2-25\right)}{\left(x-3\right)\left(3-8+4x\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(4x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(4x+5\right)}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{20x^2+25x}{x-3}\)

d) \(D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(b^2-a^2\right)\left(d^2-c^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(c-d\right)\left(c+d\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\)

Chúc bạn học tốt !

28 tháng 9 2019

ko ai thèm trả lời đâu cu

28 tháng 9 2019

a) \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)

b) \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)

c) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x+3\right)\left(x-y\right)\)

d) \(x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\)

e) \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)=\left(5-15x\right)\left(x+3y\right)\)

\(=5\left(1-3x\right)\left(x+3y\right)\)

f) \(2x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(2x^2-4\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{2}x-2\right)\left(\sqrt{2}x+2\right)\left(x+1\right)\)

1 tháng 12 2019

a) \(=\frac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=\frac{-7}{3}\)

b)\(=\frac{3x\left(x+y\right)}{y}\)

c) \(\frac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{4}{5}\)

1 tháng 12 2019

a) \(\frac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\frac{7x+7y}{-3x-3y}=\frac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\frac{7}{3}.\)

b) \(\frac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\frac{3x\left(x+y\right)}{y}=\frac{3x^2+3xy}{y}\)

c) \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\frac{4}{5}\)

d) \(\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\frac{x-z}{2}\)

h) \(\frac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}=-\frac{3x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{-3x}{2}\)

j) \(\frac{6x^2y^2}{8xy^5}=\frac{3x}{4y^3}\)

Câu b) bạn xem lại nhé.

Học tốt ^3^

làm nhiều rồi 

hehe

hihi

30 tháng 8 2019

3/

a/ \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2.\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(A=2x^2+2y^2\)

b/ \(B=\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(B=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-\left(4a^2-4ab+b^2\right)\)

\(B=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2\)

\(B=8ab\)

c/ \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(C=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(C=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

\(C=4xy\)

d/ \(D=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(D=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(D=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)

\(D=-4x^2+20x-13\)

29 tháng 9 2019

a. \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)

\(8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)

\(\left(8x-2\right)\left(x-2017\right)=0\)

\(\Rightarrow TH1:8x-2=0\)

\(8x=2\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(TH2:x-2017=0\)

\(x=2017\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2017\right\}\)

29 tháng 9 2019

Bài 1 

a) \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)

\(\Rightarrow8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

câu b:(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3) 
= (x.x + 5.x - 6)(x.x + 5.x + 6) 
đặt x.x + 5.x = t 
=> (t -6)(t+6) 
= t.t - 36 
ta có: 
t.t >= 0 
suy ra t.t - 36 >= -36 
vậy min = -36 
dấu "=" xảy ra chỉ khi t.t = 0 
chỉ khi x.x + 5.x = 0 
chỉ khi x=0 hoặc x=-5

a) Ta có: A= 4x^2 + 4x + 11 = 4x^2 + 4x + 1 + 10

= (2x+1)^2 + 10 >= 10. A đạt giá trị nhỏ nhất = 10 khi x=-1/2 

12 tháng 10 2018

Mk lm câu c nhé, câu a và b bn tham khảo của ngô thế trường

\(c,C=x^2-2x+y^2-4y+7\)

\(C=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)

\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(2>0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

Vậy \(minC=2\Leftrightarrow x=1;y=2\)

hok tốt!