K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(y=4-\frac{5}{4}\left(2sin2x.cos2x\right)^2\)
\(y=4-\frac{5}{4}sin^24x\)
Do \(0\le sin^24x\le1\)
\(\Rightarrow\frac{11}{4}\le y\le4\)
\(y_{min}=\frac{11}{4}\) khi \(sin^24x=1\)
\(y_{max}=4\) khi \(sin^24x=0\)
NM
1
2
19 tháng 7 2023
`TXĐ: R`
Ta có: `-1 <= sin(x+ \pi/3) <= 1`
`<=>0 <= sin^4 (x+\pi/3) <= 1`
`<=>2 <= y <= 3`
`=>y_[mi n]=2<=>sin(x +\pi/3)=0<=>x= -\pi/3+k\pi` `(k in ZZ)`
`y_[max]=3<=>sin(x +\pi/3)=1<=>x=\pi/6 +k2\pi` `(k in ZZ)`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
1.
\(y=\sqrt{5-2\cos ^2x\sin ^2x}=\sqrt{5-\frac{1}{2}(2\cos x\sin x)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\)
Dễ thấy:
$\sin ^22x\geq 0\Rightarrow y=\sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\leq \sqrt{5}$
Vậy $y_{\max}=\sqrt{5}$
$\sin ^22x\leq 1\Rightarrow y=\sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\geq \sqrt{5-\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
Vậy $y_{\min}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
2.
$y=1+\frac{1}{2}\sin 2x\cos 2x=1+\frac{1}{4}.2\sin 2x\cos 2x$
$=1+\frac{1}{4}\sin 4x$
Vì $-1\leq \sin 4x\leq 1$
$\Rightarrow \frac{5}{4}\leq 1+\frac{1}{4}\sin 4x\leq \frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{4}\leq y\leq \frac{3}{4}$
Vậy $y_{\max}=\frac{5}{4}; y_{\min}=\frac{3}{4}$
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 5 2019
\(y=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)+cos^22x=cos^22x-cos2x+1\)
\(=\left(cos2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow y_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(cos2x=\frac{1}{2}\)
\(y=cos^22x-2cos2x+cos2x-2+3\)
\(y=\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)+3\)
Do \(-1\le cos2x\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x-2< 0\\cos2x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)\le0\)
\(\Rightarrow y\le3\Rightarrow y_{max}=3\) khi \(cos2x=-1\)
LT
1
TP
1
6 tháng 10 2021
a) \(y=1-2sinx\)
Ta có: \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-2\le2sinx\le2\)
\(\Rightarrow2\ge-2sin2x\ge-2\)
\(\Rightarrow3\ge1-2sinx\ge-1\)
Vậy \(y_{max}=3,y_{min}=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
Dấu "=" thứ 2 là bạn nhầm dấu "+" đúng ko nhỉ?
\(y=4cos^22x+3sin^22x-4cos4x\)
\(y=4\left(\frac{cos4x+1}{2}\right)+3\left(\frac{1-cos4x}{2}\right)-4cos4x\)
\(y=\frac{7}{2}-\frac{7}{2}cos4x\)
Do \(-1\le cos4x\le1\Rightarrow0\le y\le7\)
\(y_{min}=0\) khi \(cos4x=1\)
\(y_{max}=7\) khi \(cos4x=-1\)
y=(sin2x-3)^2-6
-1<=sin2x<=1
=>-4<=sin2x-3<=-2
=>4<=(sin2x-3)^2<=16
=>-2<=y<=10
y min khi sin2x-3=-2
=>sin 2x=1
=>2x=pi/2+k2pi
=>x=pi/4+kpi
y max khi sin 2x-3=-4
=>sin 2x=-1
=>2x=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/4+kpi