BC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 3 2018
a) từ \(x^{99}+....+x^{11}⋮x+1.\) " luôn là như vậy "
\(\left(x+7\right):\left(x+1\right)\) " dư - 6
b) tương tự "
\(\left(x+7\right):\left(x^2+1\right)\)
dư \(\frac{1}{x}\)
8 tháng 3 2017
gọi Q(x) là thương của phép chia \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\)
vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b
ta có \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)
=\(\left(x^{ }-1\right)\left(x+1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\) (*)
thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b
thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b
ta có a+b+(-a+b)=11+3=14
\(\Leftrightarrow2b=14\\ \Leftrightarrow b=7\Rightarrow a=11-7=4\)
Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\) là 4x+7
21 tháng 3 2018
a) với x=-1 ta đc
x99+x55+x11+x+7
=>-1 -1 -1 -1+7=3
theo định lí bezoute ta đc số dư của
x99+x55+x11+x+7 cho x+1 là 3
25 tháng 10 2020
Để phép chia \(x^{n+2}y^3\div x^5y^n\) thực hiện được thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2\ge5\\3\ge n\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge3\\3\ge n\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi: n = 3
Vậy n = 3
NC
11 tháng 10 2020
a,Gọi Đa thức dư là ax+b,thương là Q(x)
Ta có:f(x)=1+x+x19+x199+x2019
=(1-x2)Q(x)+Q(x)+b
=>1+x+x19+x199+x2019=(1-x)(1+x)Q(x)+ax+b (1)
Vì (1) đúng với mọi x,thay x=1 và x=-1 ta đc:
1+1+119+1199+12019=a+b
<=>a+b=5(*)
Với x=1 ta có:
1+(-1)+(-1)99+(-1)199+(-1)2019=a(-1)+b
<=>-a+b=-3(**)
Cộng (*) và (**) vế theo vế ta đc:2b=2=>b=1
Thay b=1 vào (*) ta đc:a=4
Vậy đa thức dư là 4x+1
b,Ta có:(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2019
=(x+1)(x+7)(x+5)(x+3)+2019
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2019
=(x2+8x+12-5)(x2+8x+12+3)+2019
=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)-15+2019
=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)+2004
Lời giải:
$x^{99}+x^{55}+x^n+x-7=(x^{99}+x)+(x^{55}+x)+x^n-x-7$
$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x^n-x-7$
Hiển nhiên: $x^{98}+1=(x^2)^{49}+1\vdots x^2+1$
$x^{54}+1=(x^2)^{27}+1\vdots x^2+1$
Xét các TH sau:
TH1: $n=4k$ thì $x^n-1=x^{4k}-1\vdots x^4-1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-6$
TH2: $n=4k+1$ thì $x^{n}-x=x(x^{4k}-1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-7$
TH3: $n=4k+2$ thì: $x^n+1=x^{4k+2}+1=(x^2)^{2k+1}+1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-8$
TH4: $n=4k+3$ thì $x^n+x=x^{4k+3}+x=x(x^{4k+2}+1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-2x-7$
Lấy ví du về vật có thế năng hấp dẫn so với mặt đất