K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
20 tháng 3 2021

Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)

lấy hiệu hai phương trình ta có

\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)

.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)

Lấy hiệu hai phương trình ta có :

\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)

17 tháng 11 2018

a)

   \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\)

b)

  Tách ra thành 2 tổng :\(D=3+3^3+...+3^{99}\) và \(E=3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(3^2D=3^3+3^5+...+3^{101}\)

\(9D-D=\left(3^3+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(8D=3^{101}-3\Leftrightarrow D=\frac{3^{101}-3}{8}\)

Tương tự \(E=\frac{3^{102}-3^2}{8}\)

Ta có \(D-E=B\)

Do đó \(\frac{3^{101}-3-3^{102}+3^2}{8}\)

Tương tự phần a, b tính được \(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)

27 tháng 11 2018

c,\(C=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\)

\(\Rightarrow25C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)

\(\Rightarrow25C-C=24C=\left(5^2+5^4+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+...+5^{200}\right)\)

\(=5^{202}-1\)

\(\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)

17 tháng 11 2018

A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101

=> 2A - A = ( 2 + 22 + 2+ ... + 2100 + 2101 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )

=> A = 2101 - 1

17 tháng 11 2018

A = 1 + 2 +22+.....+2100

=>  2A =2  + 22 + 23+...+2100+2101

=> 2A - A = ( 2 + 22+23+.....+2100+2101) - ( 1 + 2 + 22+...+2100)

=> A = 2101 - 1

\(a,5^2.36+25.4\)

\(=25.36+25.4\)

\(=25.\left(36+4\right)\)

\(=25.40\)

\(=1000\)

\(b,7^9.7^7:7^{15}-7^0\)

\(=7^{16}:7^{15}-1\)

\(=7-1\)

\(=6\)

3 tháng 3 2020

a) 52.36 + 25 .4 

= 25.36 + 25 .4

=25 . ( 36 + 4 )

=25 . 40

=25.4.10

=100.10

=1000

12 tháng 12 2018

\(2.11^{25}:11^{23}-3^5:\left(1^{2018}+2^3\right)-60\)

\(=2.\left(11^{25}:11^{23}\right)-3^5:\left(1+8\right)-60\)

\(=2.11^2-3^5:9-60\)

\(=2.121-3^5:3^2-60\)

\(=242-3^3-60\)

\(=242-27-60\)

\(=215-60\)

\(=155\)

29 tháng 7 2019

a) \(4.5^2-81:3^2=4.25-81:9=100-9=91\)

b) \(3^3.23-3^3.19=3^3.\left(23-19\right)=27.4=108\)

c) \(2^4.5-[131-\left(13-4\right)^2]=16.5-\left(131-9^2\right)=80-\left(131-81\right)=80-50=30\)

29 tháng 7 2019

d) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-4.\left(125-25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:\left(450-4.100\right)\right]\)

\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]=100:\left(250:50\right)=100:5=20\)

b) 3^2 . [(5^2 - 3 ) : 11 ] - 2^4 + 2.10^3 

= 9 . [(25 - 3 ) : 11 ] - 16 + 2.1000

= 9 . [22  : 11 ] - 16 + 2000

= 9 . 2 - 16 + 2000 

= 18 - 16 + 2000 

= 2 + 2000 

= 2002 

(72005 + 72004) : 72004

= 72005 : 72004 + 72004 : 72004

= 72005 - 2004 + 1

= 71 + 1

= 7 + 1

= 8

a) ( 3^5 . 3^7 ) : 3^10 + 5.2^4 - 7^3 : 7 

= 3^10 : 3^10 + 80 - 7^2 

= 1 + 80 - 49 

= 32 

22 tháng 10 2015

a)Ta có:S1=5+52+53+…+599+5100

=>5.S1=52+53+54+…+5100+5101

=>5.S1-S1=52+53+54+…+5100+5101-5-52-53-…-599-5100

=>4.S1=5101-5

=>\(S_1=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b)S2=2+22+23+…+299+2100

=>2.S2=22+23+24+…+2100+2101

=>2.S2-S2=22+23+24+…+2100+2101-2-22-23-…-299-2100

=>S2=2101-2

22 tháng 10 2015

2S1=52+53+54+....+5100+5101

2S1-s1=5101-5

S1=5101-5

b) S2=2101-2