Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia là a. Để chia số cam, quýt, hồng đều nhau thì a phải là ước chung lớn nhất của 60; 72; 210
ƯCLN (60; 72; 210) = 6
Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 6 tổ và mỗi tổ có
+ số cam: 60 : 6 = 10 quả
+ số quýt: 72 :6 = 12 quả
+ hồng: 210 : 6 = 35 quả
Đs:........
Chia đều các loại quả vào các rổ nên số rổ là ước chung của \(120,144,420\).
Mà số rổ là nhiều nhất nên số rổ là \(ƯCLN\left(120,144,420\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(120=2^3.3.5,144=2^4.3^2,420=2^2.3.5.7\)
Suy ra \(ƯCLN\left(120,144,420\right)=2^2.3=12\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất \(12\)rổ. Khi đó mỗi rổ có \(\frac{120}{12}=10\)quả cam. \(\frac{144}{12}=12\)quả quýt, \(\frac{420}{12}=35\)quả lê.
Vì ƯCLN(60,36,72)=12 nên chia đc nhìu nhất 12 rổ
Khi đó mỗi rổ có \(60:12=5\left(táo\right);36:12=3\left(hồng\right);72:12=6\left(cam\right)\)
1) Gọi số học sinh của khối 6 là : k ( k thuộc N ; 200 <=k<=400)
Ta có : k-3 chia hết cho 12;15;18
=> k-3 thuộc BC(12;15;18)
BCNN(12;15;18)=180
=> k-3 thuộc B(180)=0;180;360;540;...
Vì 200<=k<=400 nên k-3=360
=> k=363
2) Gọi số rổ có thể chia nhiều nhất là k
Ta có : k thuộc UCLN(12;144;420)
UCLN(12;144;420)=12
=> k=12
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 rổ
3) Gọi số tổ có thể chia là : k
Ta có : k thuộc UCLN(42;56)
UCLN(42;56)=14
=> k=14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Khi đó mỗi tổ có : 42:14=3( nam )
56:14=4( nữ )
Câu 1:
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: \(a-3⋮12,a-3⋮15,a-3⋮18\), \(197\le a-3\le397\)
=> a-3 ϵ BC (12;15;18)
12= 22. 3
15= 3.5
18= 2. 32
BCNN (12;15;18)= 22.32.5= 180
BC ( 12;15;18)= B(180)= {0; 180; 360; 540;...}
=> a-3= 360
a= 360 +3= 363
Vậy có 363 học sinh
Câu 2:
Gọi a là số rổ cần tìm
Ta có: \(12⋮a,144⋮a,420⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN (12;144;420)
12= 22.3
144= 24.32
420= 22.3.5.7
ƯCLN ( 12;144;420)= 22.3= 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ
Câu 3:
Gọi a là số tổ cần tìm
Ta có: \(42⋮a,56⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN ( 42;56)
42= 2.3.7
56= 23.7
ƯCLN ( 42;56)= 2.7= 14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Số học sinh nam mỗi tổ có là:
42 : 14= 3 ( nam)
Số học sinh nữ mỗi tổ có là:
56 : 14= 4 (nữ)
Tổng số quả các loại trong 5 rổ là
104+115+132+136+148=635 quả
Tổng số quả là 1 số chia hết cho 5. Sau khi bán đi một rổ cam thì số chanh còn lại gấp 4 lần số cam còn lại nên tổng số quả hai loại còn lại cũng là 1 số chia hết cho 5
như vậy rổ cam bán đi là rổ đựng 115 quả
Số quả cam và chanh còn lại là
635-115=520 quả
Số quả cam còn lại là 520:(4+1)=104 quả
Tổng số cam là 104+115=219 quả
Số quả chanh là 635-219=416 quả
* 2754abc là số chẵn nên c có thể là các số: 0, 2, 4, 6, 8.
Nhưng đề cho 2754abc có 7 chữ số khác nhau nên loại trường hợp c là các số: 2, 4.
2754abc không chia hết cho 5 nên loại trường hợp c là số 0.
Số chia hết cho 5 tận cùng là số 0 và số 5, 2754abc chia 5 dư 1 nên c chỉ có thể là số 1 hoặc 6 nhưng do c chẵn nên --> c = 6.
* Vậy số của ta lúc này là 2754ab6.
* 2754ab6 có 7 chữ số khác nhau nên a,b chỉ có thể là các số: 0, 1, 3, 8, 9.
* 2754ab6 nếu chia hết cho 9 thì tổng các số 2+7+5+4+a+b+6 = 24+a+b phải là một số chia hết cho 9, nhưng đề cho số 2754ab6 chia 9 dư 1 nên tổng các số này phải là một số lớn hơn số chia hết cho 9 một đơn vị. Vậy a,b chỉ có thể là số 1, 3 (vì 24+1+3 = 28 lớn hơn số 27 một đơn vị, 27 chia hết cho 9).
* Vậy các số phải tìm là: 2754136 hoặc 2754316.
Gọi số thiếu niên cần tìm là : x (160<_x<_200)
Theo đề bài ta có:
x-2 : 3
x-2 : 4 }-> x-2 là BC (3, 4, 5)
x-2 : 5
BCNN (3, 4, 5)= 60
BC (3, 4, 5) = {0,60,120,180,240,...}
Suy ra x thuộc {62, 122, 182, 242}
Vì 160<_x<_200 suy ra x = 182
Vậy số thiếu niên cần tìm là: 182
Câu 1
+Gọi đội thiếu niên là a(người)
(ĐK 160<a<200)
+Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 3 , 4, 5 đều thừa 2 người
=>(a-2) chia hết cho 3 , (a-2) chia hết cho 4 , (a -2)chia hết cho 5
=>a là BC ( 3 , 4 ,5 )
+Ta có
3=3.1
4= 2^2
5=5.1
=>BCNN(3,4 ,5)=3.2^2.5=60
=>BC(3 , 4 ,5)=B (60)={0 ; 60 ;120 ;180 ;240 .....}
Mà 160<(a-2)<200
=> (a-2)=180
=> a=182
+Vậy đội đó có 182 người.
CÂU 2
+ Gọi số rổ là a(rổ )
+Vì có 60 quả cam , 72 quả quýt , 210 quả hồng chia đều vào các rổ , a là nhiều nhất
=>60 chia hết cho a , 72 chia hết cho a , 210 chia hết cho a , a là nhiều nhất
=>a là ƯCLN (60 , 72 , 210)
+ Ta có:
60=2^2 .3 .5
72=2^3.3^2
210=2.3.5.7
=>ƯCLN (60, 72 , 210)=2.3=6
+Vậy có thể chia nhiều nhất 6 rổ
Mỗi rổ có số quả cam là:
60:6=10(quả cam)
Mỗi rổ có số quả quýt là:
72:6=12(quả quýt )
Mỗi rổ có số quả hồng là :
210:6=35
Vậy mỗi rổ có 10 quả cam , 12 quả quýt , 35 quả hồng