Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: 2 = 1 x 2
6 = 2 x 3
12 = 3 x 4
...
10100 = 100 x 101
=> Số số hạng của dãy 2;6;12;...;10100 là: ( 101 -1) : 1 = 100 ( số hạng)
ta có: \(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{6}+1+\frac{1}{12}+...+1+\frac{1}{10100}\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\) ( có 100 số 1)
\(A=100+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101\)
=> A < B
a) \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{100x101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
. Ta có : S=1+2+2^2+2^3+......+2^100
2S=2+2^2+2^3+2^4+...........+2^100+2^101
Lấy 2S trừ 1S bằng cách rút gộn các lũy thừa bằng nhau . Ta còn lại
S = 2^101 - 1
vì thế 2^101 > S ( do 2^101 > 2^101-1)
1. Tìm x:
a) 135 - 3 x ( x- 1) = 3^4 + 6^2
x=-2, x=3
b) 3 x ( x + 7 ) = 5^2 + 5
x=-căn bậc hai(89)/2-7/2, x=căn bậc hai(89)/2-7/2
2. So sánh 2^20 và 3^15
2 ^20 < 3 ^15
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{101}-1\)
Vì \(2^{101}-1< 2^{101}\)\(\Rightarrow A< B\)
CẢM ƠN NOBITA