Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta ABC\)ĐỀUCÓ CÁC ĐƯỜNG CAO AD ,BE ,CF BẰNG NHAU .TA PHẢI CHỨNG MINH \(\Delta ABC\)ĐỀU.\(\Delta FBC=\Delta ECB\))(ẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG)SUY RA \(\widehat{B}=\widehat{C}\)CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b)GỌI ĐỘ DÀI MỖI CẠNH TAM GIÁC LÀ X
XÉT\(\Delta ADC\)VUÔNG TẠI D CÓ \(AC^2=AD^2+CD^2\)(ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)
TỪ ĐÓ TÍNH ĐƯỢC X=A
A B C E F D
a)Gọi tam giác: ABC có 3 đường cao :AH =BM =CN
SABC = 1/2 .BC.AH = 1/2 AC.BM =1/2 AB.CN
=> BC = AC = AB => Tam giác ABC đều
b) tam giác ABC đều => HA đông thời là trung tuyến
=> BH = 1/2 BC =1/2 AB
Áp dụng pi ta go cho tam giác ABH: AB2 = BH2 + AH2 => AB2 =AB2/4 + \(\left(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\right)^2\)
3/4 AB2 = 3/4 \(\alpha\)2 =>AB2 =\(\alpha\)2 => AB =\(\alpha\)
Vậyđộ dàicạnh của tam giác đều là \(\alpha\)
Voi dien tich khong doi thi chieu cao va do dai day la 2 dai luong ti le nghich
=> tích của các chiều cao và độ dài các đây không đối = diện tích tam giác
Ma cac chieu cao bang nhau => cac canh bang nhau
=> tam giác đều
a)Gọi tam giác đó là ABC; 3 đường cao : AH=BK=CP
ta có SABC = 1/2 AH.BC =1/2 BK.AC =1/2 CP.AB
=> BC =AC=AB => tam giác ABC đều
b) Vì ABC đều => AH đồng thời là trung tuyến
Tam giác ABH có : AB2 = AH2+BH2 = 3/2.a2 +AB2/4 => AB2 = 3/2.a2 .4/3= 2a2
AB =\(a\sqrt{2}\)
a, Vì diện tích tam giác không đổi nên a.ha=b.hb=c.hc. Vì ha=hb=hc nên a=b=c
b, Dùng Pytago: Gọi x là độ dài các cạnh, M là trung điểm BC suy ra MB=x:2,
AB2+BM2AH2 suy ra x2+x2/4=a2.3/4 suy ra x=a
độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với chiều cao
gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c
ta có
a+b+c=60
12a=15b=20c
suy ra
a/5=b/4=c/3
theo tính chất tỉ lệ thức, ta có
a/5=b/4=c/3=(a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5
suy ra
a=5.5=25
b=5.4=20
c=5.3=15
vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 25cm, 20cm, 15cm
độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với chiều cao
gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c
ta có
a+b+c=60
12a=15b=20c
suy ra
a/5=b/4=c/3
theo tính chất tỉ lệ thức, ta có
a/5=b/4=c/3=(a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5
suy ra
a=5.5=25
b=5.4=20
c=5.3=15
vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 25cm, 20cm, 15cm
Gọi các đường cao lần lượt là x và y ( x > y).
diện tích tam giác là S.
Ta có: \(S=\frac{28\times x}{2}\) \(=\frac{36\times y}{2}\)\(\Rightarrow28\times x=36\times y\)
lại có: x-y=10 => x=y+10
Thay vào biểu thứ trên, ta được:
\(28\times\left(y+10\right)=36\times y\)
\(\Leftrightarrow28\times y+280=36\times y\)
\(\Leftrightarrow280=8\times y\)
\(\Leftrightarrow y=35\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow x=10+y=10+35=45\left(cm\right)\)
Vậy độ dài 2 cạnh là 45cm và 35cm.
Gọi các cạnh tương ứng với các đường cao 3 cm; 4cm; 6 cm là a, b, c ( >0; cm )
Ta có: Diện tích của tam giác là:
\(\frac{1}{2}.3.a=\frac{1}{2}.4.b=\frac{1}{2}.6.c\)
=> \(3a=4b=6c\)
=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
Độ dài đường cao tỉ lệ nghịch với độ dài cạnh đáy tương ứng => a là cạnh dài nhất
=> b + c - a = 1
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b+c-a}{\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{12}}=12\)
=> a = \(\frac{1}{3}.12=4\)cm
b = 3 cm
c = 2 cm
=> Chu vi tam giác là: a + b + c = 4 + 3 + 2 = 9 cm