K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
1 tháng 1 2016
\(\text{ĐK: }x\ge5.\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+14x+9=25\left(x+1\right)+x^2-x-20+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2-5\sqrt{x+4}.\sqrt{x^2-4x-5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-5\right)-5\sqrt{x^2-4x-5}.\sqrt{x+4}+3\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-4x-5}-\sqrt{x+4}\right)\left(2\sqrt{x^2-4x-5}+3\sqrt{x+4}\right)=0\)
KK
1 tháng 1 2016
ĐK: x≥5
Phương trình đã cho được viết lại thành:
5x2+14x+9−−−−−−−−−−−√=x2−x−20−−−−−−−−−√+5x+1−−−−√⟺5x2+14x+9=x2+24x+5+10(x+1)(x2−x−20)−−−−−−−−−−−−−−−−−√⟺5(x+1)(x+4)(x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2x2−5x+2⟺5(x+1)(x+4)(x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2(x2−4x−5)+3(x+4)
Chia 2 vế cho x+4≠0(x≥5), ta được:
2x2−4x−5x+4−5x2−4x−5x+4−−−−−−−−−−√+3=0
Đặt x2−4x−5x+4−−−−−−−−−−√=a(a≥0)
__________________
1 tháng 1 2016
Điều kiện:
x 5 (2)
Ta có: (1) 5x2+14x+9−−−−−−−−−−−√=x2−x−20−−−−−−−−−−√+51+x−−−−−√
2x2−5x+2=5(x2−x−20)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−√
2x2−5x+2=5(x+4)(x−5)(x+1)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
3(x+4)+2(x2−4x−5)=5(x+4)(x2−4x−5)−−−−−−−−−−−−−−−−√ (5)
* Với x=5 ta có (5) 27=0 ( mâu thuẫn)
Phương trình không có nghiệm x=5 (6)
* Với x>5 đặt x+4−−−−−√=tx2−4x−5−−−−−−−−−−√, t>0, phương trình (5) trở thành
3(x2−4x−5)t2+2(x2−4x−5)=5(x2−4x−5)t
3t2−5t+2=0
[t=1t=23 ( thích hợp)
+ Với t=1, có x+4=x2−4x−5 x2−5x−9=0 x=5±61−−√2 (7)
Từ (2),(7) suy ra x=5±61−−√2 (8)
+ Với t=23, có x+4=49(x2−4x−5)
4x2−25x−56=0 {x=8;x=−74} (9)
Từ (2),(9) suy ra x=8 (10)
Từ các kết quả (6),(8),(10) kết luận tập hợp của phương trình đã cho là:
{5±61−−√2;x=8}
TN
1
PN
10 tháng 11 2019
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
23 tháng 2 2022
a, \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-6\right)=\left(m-2\right)^2+24>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{cases}}\)
Ta có : x1 là nghiệm PT(1) thay vào ta được ( mình sửa luôn đề nhé)
\(\left(m-2\right)x_1+6-x_1x_2+\left(m-2\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=10\)
Thay vào ta được \(\left(m-2\right)^2-\left(-6\right)=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\)
TH1 : \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)
TH2 : \(m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
b, 2 nghiệm cùng dấu âm
\(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2+24\ne0\left(luondung\right)\\m-2< 0\\-6>0\left(voli\right)\end{cases}}}\)
Vậy ko giá trị m tm 2 nghiệm cùng âm
AP
0