K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
1 tháng 5 2019
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=a\)
\(pt\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=3\end{cases}}\)
Thay a rồi tìm nghiệm là xong
MT
10 tháng 1 2016
a)Với m=2 thì hpt trở thành:
x-2y=5
2x-y=7
<=>
2x-4y=10
2x-y=7
<=>
-3y=3
2x-y=7
<=>
y=-1
x=3
b)\(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{\frac{6m+2my-2}{m-1}-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{m^2+2m+my+y+3=0}\)
*m2+2m+my+y+3=0
<=>y.(m+1)=-m2-2m-3
*Với m=-1 =>PT vô nghiệm
*Với m khác -1 =>PT có nghiệm là: \(y=\frac{-m^2-2m-3}{m+1}=-m-1-\frac{2}{m+1}\)
bí tiếp
D
1
8 tháng 6 2020
a, \(x^2-mx+m-1=0\)
Thay m = 4 ta đc :
\(x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
N
1
DT
1
ML
27 tháng 6 2015
\(x^3-16x=y\left(y^2-4\right)\) \(\left(1\right)\)
\(5x^2=y^2-4\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x^3-16x=y.5x^2\Leftrightarrow x\left(x^2-5yx-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-5yx-16=0\)
+ \(x=0\Rightarrow y^2-4=5.0=0\Rightarrow y=2\) hoặc \(y=-2\)
Thế lại vào \(\left(1\right)\) thấy thỏa, ta được 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right)\)
+\(x^2-5yx-16=0\) và \(x\ne0\)
\(\Rightarrow y=\frac{x^2-16}{5x}=\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\)
Thế y vào \(\left(2\right)\) ta được
\(5x^2=\left(\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\right)^2-4\Leftrightarrow125x^2=\left(x-\frac{16}{x}\right)^2-100\Leftrightarrow125x^2=x^2+\frac{256}{x^2}-32-100\)
\(\Leftrightarrow124x^2+132-\frac{256}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow124x^4+132x^2-256=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-1\right)\left(31x^2+64\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
\(x=1\Rightarrow y=\frac{1}{5}-\frac{16}{1.5}=-3\)
\(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{-5}-\frac{16}{-5}=3\)
Thử các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-3\right),\left(-1;3\right)\) vào hệ thấy thỏa mãn.
Vậy: hệ có 4 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right);\left(1;-3\right);\left(-1;3\right)\)
- Đặt t = x2+x+1 (*), thay (*) vào phương trình ta được:
t.(t+1) = 12
<=> t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> t.(t+4) - 3.(t+4) =0
<=> (t-3).(t+4) = 0 (a)
Thay t = x2+x+1 vào (a) ta được:
( x2+x-2).( x2+x+5) = 0
<=> (x2+2x-x-2).(x2+x+5) = 0
<=> [x(x+2)-(x+2)].(x2+x+5) = 0
<=> (x-1)(x+2)(x2+x+5) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+2=0 hoặc x2+x+5=0
- Trường hợp 1: x-1 =0 <=> x = 1.
- Trường hợp 2: x+2 = 0 <=> x = -2.
- Trường hợp 3:
x2+x+5 =0 (b)
<=> x2 + 2.x.1/2 + (1/2)2 + 19/4 = 0
<=> (x+1/2)2 +19/4 = 0
Vì (x+1/2)2 >= 0 với mọi x.
=> (x+1/2)2 +19/4 # 0 với mọi x.
Nên (b) vô lí.
Vậy phương trình có tập nghiệm: S={-2;1}