TL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2021
1) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)^2+x\left(x^2-1\right)\right]-\left[2x\left(x^2-1\right)+2x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+x-1\right)-2x\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-1=0\\x^2+x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=2\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\pm\sqrt{2}\\x+\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\pm\sqrt{2}\\x=-\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
3 tháng 2 2021
2) Ta có: \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)\right]+\left[2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)+2x\left(x^2+5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)=0\)
Vì \(x^2+5x+8=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy x = -2 hoặc x = -4
SV
6
2 tháng 7 2019
Giải :
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(S=\left\{-2;\frac{1}{2}\right\}\).
PL
10
11 tháng 3 2020
\(\left(2x+2\right)\cdot\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2=0\left(\text{vì }x^2+1\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=-2\text{ }\Leftrightarrow x=-1\)
\(\text{Vậy S}=\left\{-1\right\}\)
TL
3
KN
1 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
Phương trình đã có 1 nghiệm bằng 2. Ta cần giải phương trình:
\(2x+\frac{1}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-1\right)+1}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+1=0\)
Ta có \(\Delta=2^2-4.2.1=-4< 0\)(vô nghiệm)
Vậy nghiệm duy nhất là 2
1 tháng 3 2020
Giải :
\(\left(x-2\right)\left(2x+\frac{1}{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\text{ hoặc }2x+\frac{1}{x-1}=0\)
* Trường hợp 1 :
\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
* Trường hợp 2 :
\(2x+\frac{1}{x-1}=0\) \(\left(\text{ĐKXĐ : }x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}=0\)
\(\text{Khử mẫu : }2x\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing(\text{vì }\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0)\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\).
23 tháng 12 2018
\(a,x^2-x-6=0\)
\(x^2-3x+2x-6=0\)
\(x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
\(b,x^2+5x+6=0\)
\(x^2+2x+3x+6=0\)
\(x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}\)
2 tháng 2 2020
\((3x-2)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\) hoặc \(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\)
- \(3x-2=0\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\) ;
- \(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\Leftrightarrow\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\Leftrightarrow10\left(x+3\right)=7\left(4x-3\right)\Leftrightarrow x=\frac{17}{6}\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{2}{3};\frac{7}{16}\right\}\).
HA
2 tháng 2 2020
\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\10\left(x+3\right)=7\left(4x-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
vậy x=2/3 hoặc x=17/6
TL
3
K
27 tháng 7 2019
\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\end{cases}}\)
Giải \(\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5.2\left(x+3\right)=7\left(4x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+30=28x-21\)
\(\Leftrightarrow10x-28x=-21-30\)
\(\Leftrightarrow-18x=-51\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{6}\)
Giải :
\(\left(x+1\right)\left(2x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1;0;2\right\}\).
\(\left(x+1\right)\left(2x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2-4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x\left(2x-4\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)