M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(x^2-2x+1-4=0\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.3=4-12=-8< 0\)
Nên pt vô nghiệm
b, \(\left| 5x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-5=0\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)
c, ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\\x\ne\pm2\end{cases}\Rightarrow}x\ne\pm2}\)
\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\frac{\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)}+\frac{3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}=\frac{\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)+3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(x^2-x+10=x^2-11\)
\(x^2-x+10-x^2+11=0\)
\(-x+21=0\Leftrightarrow x-21=0\Leftrightarrow x=21\)Theo ĐKXĐ : => tm
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=(3; -1)
b, \(\left|5x-5\right|=0\Leftrightarrow5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x=5\Rightarrow x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm x=1
c, \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)\(\left(x\ge0;x\ne2\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{3.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3.\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x=21\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm x=21
NC
1
FC
24 tháng 10 2019
Nếu x lớn hơn hoặc bằng 2, có:
|x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4
(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 4
(x2 - 4)(x2 - 1) = 4
x4 - 4x2 + 4 = 4
(x2 - 2)2 = 4 => x2 - 2 = 2 => x2 = 4 => x = 2
Nếu x nhỏ hơn 2, có:
|x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4
(2 - x)(2 + x)(x - 1)(x + 1) = 4
(4 - x2)(x2 - 1) = 4
5x2 - x4 - 4 = 4
x2 - (x4 - 4x2 + 4) = 4
x2 - 4 - (x2 - 2)2 = 0
(x - 2)(x + 2) - (x2 - 2)2 = 0
6 tháng 11 2019
Câu đầu sai rồi, phải là nếu x lớn hơn 2 thôi vì nếu x=2 thì kết quả của vế trái sẽ bằng 0.
Mà 0≠4=>Vô lí=>x≠2.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)
\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Lời giải:
\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)
\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{51\pm\sqrt{2501}}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{51\pm\sqrt{2501}}{2}}\)
CB
1
1 tháng 4 2020
X-\(\frac{3}{2}\)+X-\(\frac{5}{6}\)=\(-\frac{1}{3}\)
➜2X=\(-\frac{1}{3}\)+\(\frac{3}{2}+\frac{5}{6}\)
➜ 2X=2
➜X = 1
Vậy....................
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{49}{\left(x-7\right)^2}+1=\frac{25}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+2.\frac{7x}{x-7}.x+x^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7x}{x-7}+x\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-7}\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}-25=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-7}=a\)
\(\Rightarrow a^2-14a-25=0\)
Nghiệm xấu, bạn tự giải tiếp đoạn cuối
BK
4
ND
24 tháng 3 2018
1)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right).\left(x+2\right)\left(x+4\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right).\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)
Đặt \(a=x^2+6x+6\) ta có:
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-2-40=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6x+7x-42=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)+7\left(a-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+6=6\\x^2+6x+6=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=0\end{matrix}\right.\)
(\(x^2+6x+13=\left(x+3\right)^2+4>0\left(loại\right)\))
Vậy.................
ND
24 tháng 3 2018
3)
\(\left|x+4\right|=\left|3-2x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=3-2x\\x+4=-3+2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
\(\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x}=\frac{25}{6}\)
<=> 6x2(x + 2) + 6x(x + 1)2 + 6(x + 2)2(x + 1) = 25x(x + 1)(x + 2)
<=> 18x2 + 54x2 + 54x + 24 = 25x3 + 75x2 + 50x
<=> 18x2 + 54x2 + 54x + 24 - 25x2 - 75x2 - 50x = 0
<=> -7x3 - 21x2 + 4x + 24 = 0
<=> (-7x2 - 28x - 24)(x - 1) = 0
vì 7x2 + 28x + 24 khác 0 nên:
<=> x - 1 = 0
<=> x = 0