Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
Bài 1:
a/ \(x^2-2x+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left|x-1\right|-1=0\)
Đặt \(t=\left|x-1\right|;\text{ }t\ge0\)
pt thành: \(t^2+t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\text{ (nhận) hoặc }t=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}<0\text{ (loại)}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x-1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x-1=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b/
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2x\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1;\text{ }x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+TH1: x < 1
\(pt\Leftrightarrow1-x+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}<1\text{ (nhận)}\)
+TH2: \(1\le x<2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}<1\text{ (loại)}\)
+TH3: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+x-2=2x\Leftrightarrow-3=0\text{ (vô lí) }\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\left|mx-1\right|=5\)\(\Leftrightarrow mx-1=5\text{ hoặc }mx-1=-5\)
\(\Leftrightarrow mx=6\text{ hoặc }mx=-4\)
+Nếu \(m=0\) thì pt thành \(0x=6\text{ (vô lí) hoặc }0x=-4\text{ (vô lí)}\)
=> pt vô nghiệm
+Nếu \(m\ne0\) thì pt tương đương: \(x=\frac{6}{m}\text{ hoặc }x=-\frac{4}{m}\ne\frac{6}{m}\)
Vậy:
+\(m=0\), pt vô nghiệm.
+\(m\ne0\), pt có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{6}{m};\text{ }x=-\frac{4}{m}\)
\(Pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right).\)
(Đk có nghiệm: \(x\ge\frac{1}{2}\))
\(Pt\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(t.m\right)\)
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
tl
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
^HT^
1) Ta có: \(x^3-3x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;1;2}
2) Ta có: \(\dfrac{x^2-x-1}{x+1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=2x^2+2x-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1-2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-2}
3x2+2x=0
<=>x(3x+2)=0
<=>x=0 hoặc 3x+2=0
từ đó bạn giải ra x thuộc{0;-2/3}
chúc bạn học tốt và nhớ tích đúng cho mình