K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
4
SN
1 tháng 10 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)
N
9 tháng 11 2018
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 11 2015
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=>\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)(đpcm)
TT
1
SN
1 tháng 10 2018
ta có nếu a+b+c+d #0 thì
a+b/b+c = c+d/d+a = a+b+c+d / a+b+c+d = 1 ((
vậy a+b = b+c <=> a=c
nếu a+b+c+d = 0 thì ta có
a+b= -(c+d)
b+c = -(d+a)
vậy nên luôn có a+b/c+d = c+d/d+a
XO
26 tháng 10 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M > 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1 < M < 2
=> M không phải là số nguyên
T
2
LC
31 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}=\frac{11a+9c}{11b+9b}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
25 tháng 4 2018
Ta có :
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
Đặt \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\) ta có :
\(P=\left(\frac{b}{b}+\frac{a}{b}\right)\left(\frac{c}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(\frac{a}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)
Thay \(a+b=-c\)\(;\)\(b+c=-a\) và \(a+c=-b\) vào \(P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\) ta được :
\(P=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\)
\(P=\frac{-abc}{abc}\)
\(P=-1\)
Vậy \(P=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
TL
d = \(\frac{\left(a-1\right)c+a}{a}\)
HT
TL:
d = \(\frac{\left(a-1\right)c+a}{a}\)
~HT~