Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số đội viên của trường cần tìm ( a thuộc N* ; khoảng từ 200 đến 300 )
vì khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em
nên a - 5 chia hết cho 12;18;15
suy ra a - 5 thuộcBC( 12;15;18 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; .... }
suy ra a = 185 ; 365 ; 545 ; ...
vì a từ khoảng 200 đến 300 nên a thuộcrổng
Gọi số đội viên cần tìm là : a(đội viên). Điều kiện : a thuộc N*;100 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 150
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người
=> a-1 chia hết cho cả 2,3,4,5
=>a-1 thuộc BC(2,3,4,5)
Ta có : 2=2
3=3
4=22
5=5
=> BCNN(2,3,4,5)=22.3.5=60
=>BC(2,3,4,5)=B(60)={0;120;180;...}
=>a-1 thuộc {0;120;180;...}
=> a thuộc {1;121;181;...}
Mà 100 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 150
=>a=121
Vậy liên đội có 121 đội viên.
Gọi số đội viên của trường đó là a \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}a:12\text{ dư 4}\\a:15\text{ dư 4}\\a:18\text{ dư 4}\end{cases}\Rightarrow\left(a-4\right)\in BC\left(12;15;18\right)}\)
Mà 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22.32.5 = 180
=> \(a-4\in BC\left(15;12;18\right)\in B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì 200 < a < 400
=> 196 - a - 4 < 396
=> a - 4 = 360
=> a = 356
Vậy số đội viên của trường đó là 356
Gọi số đội viên là a biết :
100 < a < 200
a \(\in N\)
a chia hết cho 10,15,18
=> a \(\in BC(10,15,18)\)
Ta có :
10 = 2.5
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(10,15,18) = 2.32.5 = 90
=> BC(10,15,18) = {90;180;270;..}
mà 100< a < 200
=> a = 180
vậy đáp an đúng là B
Gọi số đội viên của liên đội đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}a-1⋮7\\a-1⋮8\\a-1⋮12\end{cases}}\Rightarrow a-1\in BC\left(7;8;12\right)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được
7 = 7
8 = 23
12 = 22.3
=> BCNN(7;8;12) = 7.23.3 = 168
Mà BC(7;8;12) \(\in B\left(168\right)\)
=> \(a-1\in B\left(168\right)\)
=> \(a-1\in\left\{0;168;336;504;672;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{1;169;337;505;673;...\right\}\)
Vì a < 600; \(a⋮5\)
=> a = 505
Vậy số đội viên là 505 em
Gọi số đội viên còn lại là : a(đội viên). Điều kiện : a\(\in\)N*; 450\(\le\)a\(\le\)500.
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(10,12,15)
Ta có : 10=2.5
12=22.3
15=3.5
\(\Rightarrow\)BCNN(10,12,15)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;481;541;...}
Mà 450\(\le\)a\(\le\)500
\(\Rightarrow\)a=481
\(\Rightarrow\)Số đội viên của trường là : a+4=481+4=485
Vậy số đội viên của trường là 485.