Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^{\text{4 }}+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
A=4+12+24+40+...+19404+19800
1/2A=2+6+12+...+9702+9900
1/2A=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100
3/2A=1.2,3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)
3/2A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3/2A=99.100.101
A=(99.100.101):3/2=666600
B= 1+3+6+10+....+4851+4950
2B = 2+6+12+20+...+9702+9900
2B = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
Xét A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+99.100(101-98)
3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101
B = 333300
Thay A vào B ta được:
2B = 333300
B = 166650
MK chỉ làm được đến đây thôi
\(A=1+6+6^2+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+...+6^{101}\right)-\left(1+6+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
Hoàn toàn tương tự với các câu b) c)
\(A=1+6+6^2+6^3+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\right)-\left(1+6+6^2+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
Đặt A = 2 + 22 + 23 + ...... + 212345
=> 2A = 22 + 23 + 24 + ....... + 212346
=> 2A - A = (22 + 23 + 24 + ....... + 212346) - (2 + 22 + 23 + ...... + 212345)
=> A = 212346 - 2
Đặt A = 13 + 23 + 33 + .... + 993 + 1003
=> A = 12(1 + 0) + 22(1 + 1) + 32(2 + 1) + ......... + 992(98 + 1) + 1002(99 + 1)
= (1.22 + 2.32 + ........ + 98.992 + 99.1002) + (12 + 22 + 32 + ..... + 992 + 1002)
= [1.2.(3 - 1) + 2.3(4 - 1) + ....... + 98.99(100 - 1) + 99.100(101 - 1)] + (12 + 22 + 32 + ..... + 992 + 1002)
= (1.2.3 - 1.2 + 2.3.4 - 2.3 + ...... + 98.99.100 - 98.99 + 99.100.101 - 99.100) + (12 + 22 + ..... + 992 + 1002)
= (1.2.3 + 2.3.4 + ........ + 98.99.100 + 99.100.101) - (1.2 + 2.3 + .... + 98.99 + 99.100) + (12 + 22 + ...+1002)
tÍNH TỪNG NGOẶC RA NHÉ