Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a
ab-ba=9a-9b
ab-ba=9.(a-b)
ab-ba=32.(a-b)
vì ab-ba là số c/p mà 32 là số c/p nên a-b là số c/p
mà a;b là c/s nên 2a9
1b8
mà các số có 1c/s nhỏ hơn 8 là số c/p là 1;4
=> a-b=1 hoặc 4
nếu a-b=1 thì ab E {21;32;43;54;65;76;87;98}
trg đó chỉ có 43 là số ngtố. Thử...
nếu a-b=4 thì ab E{51;62;73;84;95}
trong đó 73 là số nguyên tố. Thử...
vậy số ab cần tìm là 73 hoặc 43
Vì p,q đều là số nguyên tố mà p-q cũng là số nguyên tố nên p và q khác tính chẵn lẻ.
Suy ra: q=2 (Vì p>q; p, q đều lad số nguyên tố)
+, Nếu p=3 : Thỏa mãn.
+, Nếu p>3 : Xét 2 TH: p=3k+1 (k thuộc N*) hoặc p=3k+2(k thuộc N*)
-p=3k+1 => p+q=3k+1+2=3k+3 là hợp số
-p=3k+2 : Tương tự có p-q là hợp số.
Vậy q=2, p=3.
a) VD: \(a=4;b=5\) có \(a^2+b^2=4^2+5^2=16+25=41\) là số nguyên tố
Mà \(a+b=4+5=9\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mệnh đề " Nếu \(a^2+b^2\) là số nguyên tố thì \(a+b\)cũng là số nguyên tố " sai
b) Ta có : \(a^2-b^2=\left(a^2-ab\right)+\left(ab-b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
+) Nếu \(a-b>1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2⋮\left(a+b\right)\) và \(a^2-b^2⋮\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a+b\)
Mà \(a^2-b^2\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow a+b\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Mệnh đề : " Nếu \(a>b\) và \(a^2-b^2\)là số nguyên tố thì \(a+b\) cũng là số nguyên tố " đúng
Để p+3 là số nguyên tố thì p+3 là số lẻ
Mà 3 lẻ => p chẵn
p cũng mà số nguyên tố mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> p=2
abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương.
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương
Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0
mà abc > 0 => bc > 0
Nếu b < 0, c < 0:
=> b + c < 0
Từ gt: a + b + c < 0
=> b + c > - a
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0)
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2)
ta có:
b^2 + c^2 >= 0
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý)
trái gt: ab + bc + ca > 0
Vậy b > 0 và c >0
=> cả 3 số a, b, c thuộc N*
Giả sử : Cả 3 số a,b,c đều âm , suy ra abc < 0 ( trái gt )
=> Có ít nhất một số dương trong 3 số a,b,c
Do a,b,c bình đẳng, không mất tính tổng quát :
Giả sử : \(a>0\), mà \(abc>0,\) suy ra \(bc>0\)
\(TH1:b< 0;c< 0\), suy ra : \(b+c< 0\)
Mà : \(a+b+c>0\left(gt\right)\) \(\Rightarrow b+c>-a\)
Do : \(b+c< 0\), suy ra : \(\left(b+c\right)^2< -a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2< -ab-ac\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc< -b^2-2bc-c^2+bc\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac< -b^2-bc-c^2=-\left(b^2+bc+c^2\right)\)
Do : \(b^2+c^2\ge0;bc>0\)
\(\Rightarrow b^2+bc+c^2>0\)
\(\Rightarrow-\left(b^2+bc+c^2\right)< 0\)
Mà : \(ab+bc+ac< -\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac< -\left(b^2+bc+c^2\right)< 0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac< 0\)( trái giả thiết : ab + bc + ac > 0 )
Suy ra : b <0, c< 0 ( vô lý )
\(\Rightarrow b,c>0\Rightarrow a,b,c>0\Rightarrow a,b,c\inℕ^∗\left(đpcm\right)\)
Tìm câu sai :
a ) Mỗi đoạn thẳng có một độ dài
b ) Hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
c ) Độ dài đoạn thẳng AB kí hiệu là AB
d ) Độ dài đoạn thẳng AB luôn bằng khoảng cách giữa 2 điểm A và B
a= 6
b= 2
cho mình xin 1 tk