Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) \(\frac{-3}{x}=\frac{y}{2}\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow xy=-6\)
<=> x;y thuộc Ư (-6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Vậy (x;y)=(-6;1);(-2;3);(-3;2);(-1;6) và hoán vị của chúng
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=5\cdot5=25\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> x(1 + 2y) = 5 . 6
=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = (-1) . (-30) = 5 . 6 = (-5) . (-6) = 2 . 15 = (-2 ) . (-15) = 3 . 10 = (-3) . (-10) và ngược lại
Vì 1 + 2y là số lẽ nên => 1 + 2y = {1; 5; 15; 3;-1; -5; -15; -3}
Lập bảng :
| x | 30 | 6 | 2 | 10 | -30 | -6 | -2 | -10 |
| 1 + 2y | 1 | 5 | 15 | 3 | -1 | -5 | -15 | -3 |
| y | 0 | 2 | 7 | 1 | -1 | -3 | -8 | -2 |
Vậy ...
\(a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{18}{8}=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{27}{4}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{45}{4}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
\(\frac{5x}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{y}\)
\(\frac{5x-1}{30}=\frac{2}{y}\)
\(y\left(5x-1\right)=60=2^2.3.5\)
Tự lm tiếp
Lê Minh Phương tham khảo bài mình nhé
\(a,\frac{9}{-7}< x>\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9}{7}< x>\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-18}{14}< x>\frac{49}{14}\)
\(\Leftrightarrow-18< x>49\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-17;-16;-15;...;50\right\}\)
Còn bài kia tương tự
\(a,\frac{9}{-7}< x< \frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9.2}{-7.2}< x< \frac{7.7}{2.7}\)
\(\Rightarrow\frac{-18}{14}< x< \frac{49}{14}\)
\(\text{vì}x\in Z\Rightarrow x=-\frac{14}{14};\frac{0}{14};\frac{14}{14};\frac{28}{14};\frac{42}{14}\)
\(\text{hay }x=\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
a) \(\frac{x}{3}=\frac{5}{y}\)
\(\Rightarrow\) xy = 3 . 5
=> xy = 15
Do x , y nguyên nên ta có các cặp số nguyên ( x ; y) thỏa mãn là ( 1; 15 ) ; ( 3 ; 5 ) ;( 5 ; 3 ) ; ( 15 ; 1)
Vậy các cặp số nguyên ( x ; y) thỏa mãn là ( 1; 15 ) ; ( 3 ; 5 ) ;( 5 ; 3 ) ; ( 15 ; 1)
b, \(\frac{x}{y}=\frac{28}{35}\)
Câu b t k chắc __________ Bạn tham khảo link này
https://h.vn/hoi-dap/question/179382.html
@@ Học tốt
## Chiyuki Fujito
a]x=1,y=3x5=15 hoặc x=5,y=3
b]X=4,y=5