VN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
11 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(N=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\\\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\end{cases}\Rightarrow\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}}\)
\(\Leftrightarrow N< M\)
Vậy \(M>N.\)
Bài 2:
Ta có:
\(A=\frac{2017}{987653421}+\frac{2018}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}\)
\(B=\frac{2018}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)
Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\\\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)
\(\Leftrightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
Bài 3:
\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}=1-\frac{1}{2017}+1-\frac{1}{2018}+1-\frac{1}{2019}+1+\frac{3}{2016}\)
\(=1+1+1+1-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}+\frac{3}{2016}\)
\(=4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)\)
Do \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2018}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}=\frac{3}{2016}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\)âm
\(\Rightarrow4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)>4\)
Vậy \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}>4.\)
Bài 4:
\(\frac{1991.1999}{1995.1995}=\frac{1991.\left(1995+4\right)}{\left(1991+4\right).1995}=\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}\)
Do \(\hept{\begin{cases}1991.1995=1991.1995\\1991.4< 1995.4\end{cases}}\Rightarrow1991.1995+1991.4< 1991.1995+1995.4\)
\(\Rightarrow\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}< \frac{1991.1995+1995.4}{1991.1995+4.1995}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1\)
Vậy \(\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1.\)
H
9
N
14 tháng 7 2018
Ta có : 1 - n/n+1 = 1/ n+1 ; 1 - n+1/n+2 = 1/n+2
Vì n + 1 < n + 2 nên 1 /n+1 > 1/n+2 . Vì 1/n+1 > 1/n+2 nên n/n+1 <n/n+2
14 tháng 7 2018
phần bù đến 1 của n/n+1 là 1-n/n+1=1/n+1
phần bù đến 1 của n+1/n+2 là 1-n+1/n+2=1/n+2
vì 1/n+1>1/n+2 nên n/n+1 < n+1/n+2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(A=\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{90}\)
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(90-32\right)\div1+1=59\)
\(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{90}\)
\(>\frac{1}{45}+\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}\right)+\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}\)
3 tháng 7 2018
bài 1
a,
32 + 68 :17 x 5 - 29
= 32 + 20 -29
= 52 - 29
= 23
b,
15 x 48 - 30 x 24 - 125
= 720 - 720 -125
= 0-125
BT
3 tháng 7 2018
a,
32 + 68 :17 x 5 - 29
= 32 + 20 -29
= 52 - 29
= 23
b,
15 x 48 - 30 x 24 - 125
= 720 - 720 -125
= 0-125
24 tháng 8 2018
a) Ta có : \(\frac{12}{48}< \frac{12}{47}\); \(\frac{12}{48}< \frac{13}{48}\)
=> \(\frac{12}{48}< \frac{13}{47}\)
b) Ta có : \(\frac{7}{13}=1-\frac{6}{13}\)
\(\frac{17}{23}=1-\frac{6}{23}\)
Mà \(-\frac{6}{13}< -\frac{6}{23}\)=> \(\frac{7}{13}< \frac{17}{23}\)
NH
3
17 tháng 5 2018
\(=\frac{2017\times\left(2018-1\right)}{2018\times2016+2018-2017}\)
\(=\frac{2017\times2017}{2018\times\left(2016+1\right)-2017}\)
\(=\frac{2017\times2017}{2018\times2017-2017}\)
\(=\frac{2017\times2017}{2017\times\left(2018-1\right)}=\frac{2017\times2017}{2017\times2017}=1\)
Ta có : 1 - 2012/2015 = 3/2015
1 - 2015/2018 = 3/2018
Vì 3/2015 > 3/2018 nên 2012/2015 < 2015/2018
1-2012/2015=3/2015
1-2015/2018=3/2018
Vì 3/2015>3/2018=>2012/2015<2015/2018