Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a1, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM chung
B=C(tam giác ABC cân )
AB=AC9tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
a2, Vì tam giác AMB=tam giác AMC( cmt)
=>Bam=Cam ( 2 góc tương ứng)
=>AM là tia p/g góc A
Mình ms làm xong câu a thôi đợi mình nghĩ nót câu kia đã. bạn tick nha mình đảm bảo đúng
Vì tam giác ABC là tam giác cân , suy ra AB=AC ; góc B =góc C.
Xét tam giác ABH và tam giác AKC, có
AB = AC (cmt)
A là góc chung
K = H ( = 90 độ)
Suy ra tam giác ABH = tam giác AKC(g-c-g)
suy ra BH = CK ( hai cạnh tương ứng )
suy ra góc ABH = góc ACK ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác KHB và tam giác KHC , có
CK = BH ( cmt)
Góc ABH = góc ACK ( cmt)
K = H ( = 90 độ )
Suy ra tam giác KHB = tam giác KHC ( g-c-g)
Suy ra KB = HC ( hai góc tương ứng)
Mà AB = BK + AK
AC = AH + CH
Suy ra AK = AH
Bài 1 trc
Hình bác tự vẽ đc nhỉ
a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có
AB : cạnh chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
AD = AC (gt)
=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC (c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC
=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\) BDC có
\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)
=> \(\Delta\) BDC đều
c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\) ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
Bạn tự làm nốt nhá
Cau kia đang bận k giúp đc r
mình nghĩ là BH vuông góc với AE thì đúng hơn
Nếu như thế thì làm như thế này
Hình tự vẽ
Tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC;góc ABC= góc ACB
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(cmt)
AM chung
MA=MC(gt)
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> Góc BMA= góc CMA (t.ứng)
mà góc BMA + góc CMA =180 độ
=> góc BMA=góc CMA=90 độ
=> AM vuông góc với BC
........................................................phần này mình làm trước để tí câu c cho dễ làm.......................................
a,Xét tam giác HAB và tam giác KCA có:
AB=AC(gt)
góc AHB = góc CKA(=90 độ)
góc ABH = góc CAK( 2 góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc bằng nhau)
=> Tam giác HAB = tam giác KCA(ch-gn)
=> BH=AK(t.ứng)
c; Tam giác ABC vuông cân tại và góc A =90 độ => góc ABM = góc ACM(=45 độ)
Tam giác ACM vuông tại M => góc MAC=góc AMC - góc MCA =90 độ - 45 độ =45 độ
Ta có : \(\widehat{MBH}=\widehat{MBA}-\widehat{HAB}=45^o-\widehat{HAB}\)
\(\widehat{MAK}=\widehat{MAC}-\widehat{EAC}=45^o-\widehat{EAC}\)
mà \(\widehat{HBA}=\widehat{KAC}\left(vì\Delta HAB=\Delta KCA\right)\Rightarrow\widehat{MBH}=\widehat{MAK}\)
Xét tam giác MBH và tam giác MAK có
BH=AK(câu b)
góc MBH = góc MAK(cmt)
góc BHM =góc AKM(2 góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc bằng nhau)
=> Tam giác MBH = tam giác MAK (g.c.g)
d,Tam giác MBH = tam giác MAK(câu c)=> MH=MK(t.ứng)
=>Tam giác HMK cân tại M(1)
Tam giác BHM= tam giác AKM(câu c)=> góc BNH = góc AMK
=> Góc AMK - 90 độ = góc BMH - 90 độ
=> góc AMH = góc EMK
=> góc HME + góc EKM = góc HME + góc AMH=90 độ(2)
Từ (1)(2) => Tam giác MHK vuông cân tại M
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
A B C H K I
a) Sửa đề: AH = AK
Xét t/giác ABH và t/giác ACE
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)(gt)
\(\widehat{A}\) : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACK (Ch - gn)
=> AH = AK (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBC}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{ACI}+\widehat{ICB}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(vì t/giác ABH = t/giác ACK)
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) t/giác BIC cân tại I => IB = IC
Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AB = AC (gt)
BI = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác cảu góc A
b) Gọi O là giao giểm của AI và BC
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gt)
AO: chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{OAC}\)(cmt)
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.g.c)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^0\)
=> AO \(\perp\)BC hay AO \(\perp\)BC
d) Ta cos: t/giác ABO = t/giác ACO (cmt)
=> BO = OC (2 cạnh t/ứng)
=> O là trung điểm của BC
DO A; I; O thẳng hàng => AI đi qua trung điểm của BC
Hinh thi tu ve nka. Minh chi lam thoi.
a. Xet 2 tam giac vuog: HAB va KAC co:
AB=AC ( ABC can tai A)
A chung
=> HAB=KAC ( cah huyen-goc nhon )
=> AH=AK (2 cah tuog ung)
b. Ta co: KIB=HIC ( doi.d )
Trog tam giac KIB co: KIB+IKB+KBI=180 ( dinh.l)
Trong tam giac HIC co: HIC+IHC+HCI=180 (dinh.l)
Ma: IKB=IHC (=90)
KIB=HIC ( CMT )
=> KBI = HCI
Mat khac, ta co: AK+KB=AB ; AH+HC=AC
Ma: AK=AH(CMT)
AB=AC ( ABC can tai A)
=> KB=HC
Xet 2 tam giac vuog: KIB va HIC co:
KB=HC (CMT)
KBI=HCI( CMT)
Suy ra: KIB=HIC ( cah huyen goc nhon )
=> KI = HI ( 2 cah tuog ung)
Ta thay HB cat AI tai I => AI nam giua AB va AC (1)
Xet 2 tam giac vuog: KIA va HIA co:
AI chug
KI=HI ( CMT )
Suy ra: KIA=HIA ( cah huyen-cah goc vuog)
=> KAI=HAI (2 cah tuog ug) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:
AI la phan giac cua goc A ( BAC )