Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự kẻ hình nhé.
a)
Kẻ BK vuông góc với BD (K thuộc DC).
Vì AC vuông góc với BD , BD vuông góc với BK nên AC // BK.
Xét tứ giác ABKC có: AB// CK (vì AB//CD) ; AC//BK.
=> Tứ giác ABKC là hình bình hành. (1)
=> AB = CK.
=> CK = 5 (cm).
Ta có: DC + CK = DK
=> DK = 10 + 5 = 15 (cm)
Từ (1) => AC = BK => BK = 12(cm)
Xét tam giác BDK vuông tại B có:
BD2 + BK2 = DK2
BD2 + 122 = 152
BD2 + 144 = 225
BD2 = 81
=> BD = 9 (cm) (vì BC>0)
Vậy BD = 9cm
b)
Gọi O là giao của BD và AC
Ta có: SABCD = SABD + SBCD
SABCD = 1/2 x OA x BD + 1/2 x OC x BD
SABCD = 1/2 x BD x ( OA + OC)
SABCD = 1/2 x BD x AC
SABCD = 1/2 x 9 x 12 = 54 (cm2)
Vậy SABCD = 54 cm2.
Ko bt vẽ hình ở đây ntn Thông cảm 🙏🙏
Cách vẽ : Vẽ sao cho cân tại B và C và B ; C là 2 góc trong cùng phía , nối A với C
Giải:
a) Vì AB//DC ( gt)
=> BAC = ACD ( so le trong )
Mà AC là pg BCD
=> BCA = ACD
Mà BAC = ACD (cmt)
=> BCA = BAC
=> tam giác BAC cân tại B
B)
Giải :
Vì AH vuông góc với DC
=> BHD = 90 độ
Vì AF vuông góc với DC
=> AFC = 90 độ
=> AFC= BHD = 90 độ
=> AF// BH(1)
Vì AB// DC ( gt)
=> AB//FC (2)
Từ (1) và (2)=> AB = AF = FH = HB = 5cm ( Vì AF = 5cm) tính chất của hình thang
Vì tam giác ABC cân tại B ( cm ở ý a)
=> AB = BC = 5cm
Áp dụng định lý Py- ta - go ta có :
BC2= BG2+GC2
GC2=√25-- BG2
Tớ phân vân không biết đáp án của tớ có đúng không Nếu sai thông cảm nhé
từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\(\Rightarrow\)DE=CD-EC=4cm
xét \(\Delta\) ADE có:AD2+DE2=32+42=25
AE2=52=25\(\Rightarrow\)AD2+DE2=AE2
\(\Rightarrow\Delta\)ADE vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DE\) hay \(AD\perp DC\)
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang vuông
a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, ta có:
AB: cạnh chung
AC=AD (ABCD:hình thang cân)
BC=AD (ABCD: hình thang cân)
=>Tam giác ABC = tam giác BAD (c-c-c)
=>\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{BDA}\)(2 góc t/ứng)
Ta có:
\(\widehat{ACD=}\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BCD}\)
BDC^ = BDA^ + ADC^
ACD^ = BDC^ (ABCD: hình thang cân)
ACB^ = BDA^ (cmt)
=>BCD^ = ADC^
Ta lại có AB//CD (gt):
=> ABC^ = BCD^ (2 góc sole trong)
BAD^ = ADC^ (2 góc sole trong)
BCD^ = ADC^ (cmt)
=> ABC^ = BAD^
Ta có ME//BC (gt):
=> MEA^ = ABC^ (2 góc sole trong)
Mà ABC^ = BAD^ (cmt)
=> MEA^ = BAD^
Mặt khác: MAE^ = BAD^ ( 2 góc đối đỉnh)
=> MEA^ = MAE^
=> Tam giác MAE cân tại M.
MIK xin lỗi, mik đánh sai đề bài, sửa lại như sau:
a) Tam giác MAE cân
b) AF = DE
bạn tự vẽ hình nhé :)
a) ABCE là hình thang có 2 cạnh bên song song => AC=BE mà AC=BD => BE=BD => tam giác BDE cân tại B
b) tam giác BDE cân tại B => góc BDC=góc E mà góc ACD=góc E (2 góc đồng vị, AC//BE) => góc BDC= góc ACD
từ đó, chứng minh đc tg ACD=BDC (c-g-c)
c) tg ACD=BDC => góc ADC=góc BCD (2 góc tương ứng) => đpcm
tg BDE cân tại B:
ta có:ACD=BAC(AB//CD)
mà ACD =BEC =>BEC=BAC
xét tg ABC va tg ECB
+BC chung
+ACB=EBC(so le trong)
+BEC=BAC(cm trên )
=>tam giac ABC =tam giac ECB
=>BDC=BEC
ma `BEC=ACD(đồng vị)
=>ACD=BDC
xét tg ACD va tg BDC,ta có :
+DC chung
+ACD=BDC
+AC=BD(gt)
=>tg ACD = tg BDC
=>ADC=BCD
=>ABCD la hình thang cân (đpcm)