Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét hai tam giác BDC và EDB có:
\(\widehat{BDC}\left(\widehat{EDB}\right)\): góc chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{EBD}\)= 900
Vậy \(\Delta\)BDC ~ \(\Delta\)EDB
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DB^2=DC.DE\)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A
⇒ BD2 = AB2 + AD2
= 32 + 42
= 52
⇒BD = 5cm.
Ta có:
BC2 = CD. CE
\(\Rightarrow CE=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{9}{4}=2,25\)(cm)
c) Ta có BD // CF ( ⊥ BE)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IE}{OE}\) và \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OE}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IF}{OB}\Rightarrow IC=IF\)( vì O là giao điểm hai đường chéo của HCN nên OB = OD)
Vậy I là trung điểm của đoạn CF. (đpcm)
d) Vì BD // CF nên BDCF là hình thang.
O và I lần lượt là trung điểm 2 cạnh đáy của BDCF.
E là giao điểm của hai cạnh bên BF và CD, OE đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy nên OE phải đi qua giao điểm của hai đường chéo của hình thang BDCF.
Mà OE cắt BC tại K nên đường chéo DF phải đi qua K.
Vậy ba điểm D, K, F thẳng hàng. (đpcm)
câu 2d
Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)
⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA
Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA
Vậy ∠AST = 90o
...
Chúc bạn học tốt
câu 1d
+ ΔACI có BF//CI→ FC/FA=OI/AO
IΔCOI có AJ//CI (//BF)→ CI/AJ=OI/AO
→FC/FA=CI/AJ
A B C D K O F I E