Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là tâm của đường tròn cần tìm
Vì I thuộc d1 : 3x - y - 5 = 0 và có tung độ âm => I ( x; 3x - 5 ) với 3x - 5 < 0
Gọi A; B là giao điểm của d2 : x - 4 = 0 với đường tròn
=> AB = 8
Gọi M là trung điểm của AB => AM = 8: 2 = 4
=> d( I ; d2 ) = IM = \(\sqrt{AI^2-AM^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
khi đó ta có: \(\frac{\left|x-4\right|}{1}=3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=3\\x-4=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 7 => I ( 7; 16 ) loại vì 16 > 0
Với x = 1 => I ( 1; -2)
Phương trình đường tròn cần tìm là: ( x - 1 )^2 + ( y + 2 ) ^2 = 25
Đường tròn (C) tâm \(I\left(3;-1\right)\) bán kính \(R=2\)
Chắc bạn ghi nhầm đề câu a, tọa độ A như vậy thì A trùng tâm I luôn còn gì? Khi đó mọi đường thẳng d qua A đều cắt đường tròn với dây cung là đường kính \(\Rightarrow\) ko thể xác định d
I(3;1) (C) A(2;2) H B C d
Ta thấy \(AI^2=2< R^2\)=> A nằm trong đường tròn (C)
Gọi BC là một dây cung bất kì đi qua A, H là trung điểm BC
Ta có \(BC^2=4HB^2=4\left(R^2-HI^2\right)\ge4\left(R^2-AI^2\right)=4\left(9-2\right)=28\)(không đổi)
Vậy độ dài nhỏ nhất của dây BC bằng \(2\sqrt{7}\), đạt được khi d vuông góc với IA
Đường thẳng d: đi qua \(A\left(2;2\right)\), VTPT \(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\Rightarrow d:x-y=0\)