Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(a^b=b^c=c^a\left(1\right)\)
Giả sử \(a>b\left(2\right)\)
Thì từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow b< c;c>a;a< b\)(mâu thuẫn)
Chứng minh tương tự ta được điều \(a< b\)là sai do đó \(a=b\)
Do đó \(a=b=c\)
Tự tính tiếp...
Giải thích phần suy ra từ (1)(2)
Như bạn biết nếu hai lũy thừa bằng nhau mà lũy thừa nào có cơ số cao hơn thì lũy thừa ấy có số mũ thấp hơn lũy thừa còn lại
VD:2^4=4^2.4^2 có cơ số là 4>2 nên số mũ của nó bé hơn
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)
\(\Leftrightarrow2018ad< 2018bc\)
\(\Leftrightarrow2018ad+cd< 2018bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d\left(2018a+c\right)< c\left(2018b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
a) Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.100+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=\overline{ac}.7\)
Ta thấy : \(\frac{10}{90}\le\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow100+\frac{10}{90}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le100+\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{901}{9}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{1091}{10}.\)
Ta thấy: \(\overline{ac}\in N\Rightarrow\overline{ac}.7\in N\)
Mà \(\overline{ac}.7⋮7\Rightarrow\overline{ac}.7=105\)
\(\Rightarrow\overline{ac}=105:7=15\Rightarrow a=1;c=5\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105\Rightarrow\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105-100=5\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=5.\overline{ab}\Rightarrow b.10+c=50.a+5b\)
\(\Rightarrow5b+5=50\Rightarrow5b=50-5=45\)
\(\Rightarrow b=45:5=9.\)
Vậy \(a=1;b=9;c=5.\)
b) Theo bài ra, ta có:
\(A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\)
Vì \(7>3;2012>92;2015>94\Rightarrow7^{2012^{2015}}>3^{92^{94}}\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\)là một số tự nhiên.
\(2012\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}=4m\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4m}=\left(7^4\right)^m=\overline{...1}^m=\overline{...1}.\)
\(92\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}=4n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4n}=\left(3^4\right)^n=\overline{...1}^n=\overline{...1}.\)
Thay vào, ta được :
\(A=\frac{1}{2}\left(\overline{...1}-\overline{...1}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\overline{...0}\right)\)
\(\overline{...0}\)là một số tự nhiên chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)nó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)\(A\)là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow A⋮5.\)
Vậy A là một số tự nhiên chia hết cho 5.
\(\)
mấy bài này dễ mà .
Mọi người làm nhanh lên kẻo hết thưởng đấy .
Mọi người cố gắng nha. Goodbye. See you later. Bye Bye,........::::::)))))))
15 phút 5 bài => mỗi bài 3 phút =))))
Xem ai hốt được 50 k =150 điểm của bạn này =))
Do b-c=-5 =>b=c-5
Thay b=c-5 vào biểu thức ta được:
A^2=(c-5)(a-c)-c[a-(c-5)]
=(c-5)(a-c)-c(a-c+5)
=(c-5)(a-c)-c(a-c)-5c
=(a-c)(c-5-c)-5c
=(a-c)(-5)-5c
=-5a+5c-5c
=-5.(-20)
=100
=>A^2=100
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A=10\\A=-10\end{cases}}\)
Hơi dài dòng, thông cảm
Bài 1:
a) b) c) sẽ có bạn giải cho em thôi vì nó dễ tính tay cũng đc
d) \(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{23.26}\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{23.26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{6}{13}\)
\(=\frac{8}{13}\)
Bài 2:
a) b) c)
d)\(|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=2\\\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{8}{7}\\\frac{5}{8}x=\frac{-20}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{64}{35}\\x=\frac{-32}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{64}{35};\frac{-32}{7}\right\}\)
Bài 1 :
a) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{8}\right):\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-9}{40}:\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-27}{44}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-43}{88}\)
a, \(6\frac{5}{7}-\left(1\frac{3}{4}+2\frac{5}{7}\right)=6\frac{5}{7}-1\frac{3}{4}-2\frac{5}{7}=6\frac{5}{7}-2\frac{5}{7}-\frac{7}{4}=4-\frac{7}{4}=\frac{16}{4}-\frac{7}{4}=\frac{9}{4}\)
b, (-4/5+4//3)+(-5/4+14/5)-7/3 = -4/5+4/3+-5/4+14/5-7/3=(-4/5+14/5)+(4/3-7/3)+-5/4=2+(-1)+-5/4=1+-5/4=-1/4
Phần b dấu ''/'' là dấu phần nha , mk viết ra phân số thì nó dài quá nên mk viết vậy , t.i.c.k mk hennnn ^^ thanks @@
Nếu thích kb qua face vs mk nick : Akiko Ayano nhé . Kb và ib nch vs nhau nè
Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko
bài này tôi đăng lên rroif mà chẳng ai bít mà trả lời