Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để (d) song song với (d') thì \(\hept{\begin{cases}2=2m^2\\m^2+1\ne m^2+m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne1\end{cases}\ne}m=-1}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:
\(x^2=2x+m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\left(m^2+1\right)=0\)
\(\Delta'=1+\left(m^2+1\right)=m^2+2>0\)
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B (đpcm)
c) Ta có:
\(x_A^2+x_B^2=\left(x_A+x_B\right)^2-2x_Ax_B=14\)(1)
Theo ta-let ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=2\\x_A.x_B=-m^2-1\end{cases}}\)
Phương trình (1) trở thành:
\(2^2-2.\left(-m^2-1\right)=14\)
\(\Rightarrow m=\pm2\)
\(x=\frac{-3-m}{2}=-6+m\Rightarrow m=3\Rightarrow x=-3\)