Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một cái lều hình vuông được dựng ở trung tâm của một mảnh vườn hình vuông. Khoảng cách từ mỗi mép ngoài cái lều tới tường bao quanh khu vườn là 8 m. Biết tổng diện tích của phần mảnh vườn không tính cái lều là 448 m2, tính diện tích cái lều, theo m2?
 |
| |
Dựa vào tính bất biến diện tích còn lại của khu vườn khi dịch chuyển cái lều từ vị trí bất kỳ tới vị trí đặc biệt, ta có thể nâng cấp bài toán theo đề bài sau đây:
Đề bài nâng cấp:
Một cái lều hình vuông được dựng trong một mảnh vườn hình vuông. Biết hiệu độ dài cạnh của mảnh vườn với độ dài cạnh của cái lều là 16 m và tổng diện tích của phần mảnh vườn không tính cái lều là 448 m2. Tính diện tích cái lều, theo m2, với các trường hợp sau đây:
a. Cái lều có các cặp cạnh song song với các cặp cạnh của mảnh vườn.
Chú ý: Có thể làm dễ hơn bằng cách thay vì cho hiệu độ dài bằng 16 m, ta cho các khoảng cách từ mép ngoài cái lều tới tường bao quanh khu vườn là các số cụ thể (4 m, 12 m); (3 m, 13 m). Khi đó đề bài này vẫn hấp dẫn hơn đề bài toán nguyên gốc.
b. Cái lều không có cạnh nào song song với cạnh của mảnh vườn.
 |
Lời giải (chung cho cả a. và b.)
Khi dịch chuyển lều ở mọi vị trí trong khu vườn thì hình dạng phần diện tích còn lại của khu vườn bị thay đổi, nhưng diện tích của nó thì không đổi. Do đó ta có thể dịch chuyển lều đến các vị trí đặc biệt để thuận lợi trong việc vận dụng giả thiết tính độ dài cạnh của cái lều.
Cách 1: (Phương pháp của đáp án)
Dịch chuyển cái lều đến vị trí trung tâm của mảnh vườn. Do hiệu độ dài cạnh của mảnh vườn với độ dài cạnh của cái lều là 16 m nên khoảng cách từ mỗi mép ngoài lều tới tường bao quanh khu vườn là 8 m. Khi đó ta được đề bài nguyên gốc của bài toán thi IMAS lớp 4 (hình bên trái).
Chia khu vườn theo hình bên phải ta nhận được 4 hình chữ nhật bằng nhau và có tổng diện tích bằng 448 m2 nên mỗi hình chữ nhật có diện tích là 112 m2. Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng là 8 m nên chiều dài là 112 : 8 = 14 (m). Do chiều dài của hình chữ nhật bằng độ dài cạnh của cái lều cộng với 8 m nên cạnh cái lều dài 6 m. Vậy diện tích lều là 6 x 6 = 36 (m2).
 |
Cách 2: Dịch chuyển cái lều về một góc vuông của mảnh vườn và ký hiệu các điểm như hình vẽ.
 |
Do hiệu độ dài cạnh của mảnh vườn với độ dài cạnh của cái lều là 16 m nên từ hình vẽ ta có NF = NP = 16 m, MN = EN. Từ đó suy ra:
S(vườn) = S(CPNF) + S(MBFN) + S(DPNE)
= 16 x 16 + 16 x MN + 16 x EN = 256 + 32 x MN
Do S(vườn) = 448 nên 256 + 32 x MN = 448, suy ra MN = 6 (m).
Vậy diện tích cái lều là: 6 x 6 = 36 (m2)
Nửa CV HCN là
92:2=46 m
Nếu tăng chiều rông và giảm chiều dài như đề bài thì nửa CV không thay đổi và khi đó cạnh hình vuông là
46:2=23 m
Chiều dài ban đầu HCN là
23+5=28 m
Chiều rộng HCN ban đầu là
23-5=18 m
Diện tích ban đầu là
28x18=504 m2
chiều dài là : (188 + 16 ):2 = 102 (m)
chiều rộng là : 188 - 102 = 86 ( m)
diện tích mảnh vườn là : 102 x 86 = 8772 (m2)
đáp số : 8772 m2
Bài giải
nửa chu vi hình chữ nhật đó là
188: 2 = 94 m
chiều rộng HCN là
(94 - 16) : 2 = 39 m
chiều dài HCN là
94-39=55 m
Diện tích HCN là
39 x 55 = 2145 m2
ds 2145 m2
Chiều dài mảnh vườn là:
(188+16):2=102(m)
Chiều rộng mảnh vườn là:
102-16=86(m)
Diện tích mảnh vườn là:
102x86=8772(m2)
ĐS: ...
Phần diện tích để trồng rau là:
1 - 1/3 - 2/5 = 4/15
Diện tích mảnh đất đó là:
60 : 4/15 = 225 ( m2 )
Đ/S : 225 m2
Duong cheo thu nhat la :
(24+6) : 2 = 15 (m)
Duong cheo thu 2 la :
15 - 6 = 9 (m)
Dien h manh vuon hinh thoi la :
15 x 9 : 2 = 67,5 (m2)
D/s : 67,5 m2
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 phần
Diện tích thửa ruộng của lớp 5A là:
1560 : 5 x 4 = 1248 m2
Diện tích thửa ruộng của lớp 5B là:
1560 - 1248 = 312 m2
ĐS:...
(bài này mình ko chắc lắm,mình thấy nó hơi lạ lạ sao ấy!)
Vẽ sơ đồ ra: Lớp 5A có 4 phần và lớp 5B có 2 phần. Ta chia 1 phần của của lớp 5A sang lớp 5B thì hai thửa ruộng bằng nhau.
Giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy Lớp 5A có 4 phần và lớp 5B có 2 phần. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 4 + 2 = 6 (phần)
Diện tích thửa ruộng lớp 5A nhận chăm sóc: 1560 : 6 x 4 = 1040 (m2)
Diện tích thửa ruộng lớp 5B nhận chăm sóc: 1560 - 1040 = 520 (m2)
Đáp số: 5A : 1040 m2 ; 5B: 520 m2.
Giải thích các bước giải:
Vẽ sơ đồ ra: Lớp 5A có 4 phần và lớp 5B có 2 phần. Ta chia 1 phần của của lớp 5A sang lớp 5B thì hai thửa ruộng bằng nhau.
Giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy Lớp 5A có 4 phần và lớp 5B có 2 phần. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 4 + 2 = 6 (phần)
Diện tích thửa ruộng lớp 5A nhận chăm sóc: 1560 : 6 x 4 = 1040 (m2)
Diện tích thửa ruộng lớp 5B nhận chăm sóc: 1560 - 1040 = 520 (m2)
Đáp số: 5A : 1040 m2 ; 5B: 520 m2.
Giải
Diện tích lớp 5C nhận được là :
\(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\right)\)\(=\frac{4}{15}\)
Lớp 5C nhận được \(\frac{4}{15}\); Lớp 5B nhận đợc \(\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\); Lớp 5A nhận được \(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}\)
Vậy lớp 5B nhận được nhiều nhất và lớp 5C làm được ít nhất
a) Phân số chỉ số diện tích mảnh vườn lớp 5C nhận chăm sóc là:
\(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\right)=\frac{4}{15}\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}\)\(;\)\(\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\)
Vì \(\frac{4}{15}< \frac{5}{15}< \frac{6}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{15}< \frac{1}{3}< \frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\)Lớp 5B nhận được nhiều nhất; lớp 5C nhận được ít nhất