Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : abc = 11 . ( a + b + c )
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> b + 10c = 89a
Vì : b + 10c bé hơn hoặc bằng 99
=> 89a bé hơn hoặc bằng 99
=> a = 1
=> b + 10c = 89
=> b = 89 - 10c
Để b không âm và có 1 chữ số thì c = 8
=> b = 89 - 10 . 8 = 89 - 80 = 9
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1; b = 9; c = 8 ( đpcm )
abcdef=ab*10000+cd*100+ef
Vì ab chia hết cho 11 vậy ab*10000 cũng chia hết cho 11, cd cũng vậy và ef cũng như thế. Vậy tổng của chúng chia hết cho 11
20 < 5x < 45
=> 5 . 4 < 5x < 5 . 9
=> 4 < x < 9
=> \(x\in\left\{5;6;7;8\right\}\)
Ta có:
abc - (a + b + c)
= (100a + 10b + c) - (a + b + c)
= 100a + 10b + c - a - b - c
= 99a + 9b
= 9.(11a + b) chia hết cho 9 (đpcm)
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
abc = 11 . ( a + b + c )
a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c
a . 89 = b + 10 . c
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98
b + 10 . c = 89
=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0
c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8
b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )
=> ab + ba chia hết cho 11
A ) abc = 11 . ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c
a x 99 = 1.b + b.10
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)
B ) ab + ba
= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )
= a x 11 + b x 11
= ( a + b ) x 11
Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\)
bạn tham khảo link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/3625.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/134730.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/86943.html
bn tham khỏa 3 đường link này mk nghĩ sẽ giúp ick cho bn đó k cho mk nha LOVE bn nhìu
a, Ta có ab +ba = 10a+b+10b+a=11(a+b)
Do 11(a+b) chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11
b, Với a>b ta có
ab - ba = 10a+b-10b-a = 9(a-b)
Do 9(a-b) chia hết cho 9 nên ab - ba chia hết cho 9
abc=11 chắc là (a+b+c)
=> 100.a+10.b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Vì b+10c \(\le\)99=) 89a\(\le\)99
->a=1
-> 89= b+10c
->=b=89-10c
Để b không âm và có một chữ số-> c=8
-> b=89-80=9
Suy ra nếu abc=11 thì a=1, b=9, c=8
Sửa đề:CMR:\(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì ( a = 1 ; b = 9 ; c = 8 )
\(abc=11\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
Do \(b+10c\le99\Rightarrow89a\le99\)
\(a=1\Rightarrow89.1=b+10c\)
\(\Rightarrow b=89-10c\)
Để b kh âm hoặc b và có 1 chữ số thì \(c=8\)
\(\Rightarrow b=89-10.8=9\)
Vậy \(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì \(a=1;b=9;c=8\left(đpcm\right)\)