Câu hỏi của ^^

Question

Chứng minh rằng : hàm số y=f(x)=1/2x+1 đồng biến trên R

Aug.21 · Accepted Answer

Với $x_1;x_2$bất kì thuộc $ℝ$và $x_1< x_2$ Ta có :

$f\left(x_1\right)=\frac{1}{2}x_1+1$

$f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}x_2+1$

$\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}\left(x_1-x_2\right)< 0$

(Vì $x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2< 0$)

$\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)$

Vậy hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu trả lời:

Với $x_1;x_2$bất kì thuộc $ℝ$và $x_1< x_2$ Ta có :

$f\left(x_1\right)=\frac{1}{2}x_1+1$

$f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}x_2+1$

$\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}\left(x_1-x_2\right)< 0$

(Vì $x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2< 0$)

$\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)$

Vậy hàm số đồng biến trên $ℝ$