NS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
2 tháng 8 2020
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
NT
3
3 tháng 10 2015
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau
3 tháng 10 2015
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau
KN
10 tháng 2 2019
a. Với mọi n thì n có dạng 2k hoặc 2k + 1
* Với n = 2k
Ta có : (n + 9 ) ( n + 12 ) = ( 2k + 9 ) ( 2k + 12 )
<=> (n + 9 ) ( n + 12 ) = 2(k + 6)( 2k + 9 ) ( 2k + 12 ) \(⋮\)2 ( 1 )
* Với n = 2k + 1
Ta có : (n + 9 ) ( n + 12 ) = ( 2k + 1 + 9 ) ( 2k + 1 + 12 )
<=> (n + 9 ) ( n + 12 ) = ( 2k + 10 ) ( 2k + 13 )
<=> (n + 9 ) ( n + 12 ) = 2( k + 5 ) ( 2k + 13 ) \(⋮\)2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A = ( n + 9 ).( n + 12 ) luôn là số chẵn
b. B = n2 + n + 3
<=> B = n( n + 1 ) + 3
Mà n( n + 1 ) luôn chẵn nên n( n + 1 ) + 3 lẻ
Suy ra B = n2 + n + 3 luôn là số lẻ
XO
17 tháng 8 2020
a) \(\frac{91}{1.4}+\frac{91}{4.7}+...+\frac{91}{88.91}=\frac{91}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{88.91}\right)\)
\(=\frac{91}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)=\frac{91}{3}\left(1-\frac{1}{91}\right)=\frac{91}{3}.\frac{90}{91}=30\left(\text{đpcm}\right)\)
17 tháng 10 2019
\(10^{100}+10^{51}+25=\left(10^{50}\right)^2+10\cdot10^{50}+25\)
\(=\left(10^{50}\right)^2+2\cdot10^{50}+5+5^2=\left(10^{50}+5\right)^2\)là SCP (Đpcm)
HM
1
4 tháng 2 2020
Bạn tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77317967202.html?pos=148159670563
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)