Question

[Linh 2k8]

chứng minh nếu 2 số a b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b b là bội của a thì a=b hoặc a=-b

giup mik nha

giai thich de hieu xiu

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Linh]

Giả sử a lớn hơn hoặc bằng b thì:

a là bội của b nên a=b.c (c thuộc Z c khác 0 )

b là bội của a nên b=a.d(d thuộc Z d khác 0)

Ta thay b=a.d ta có

a=b.c=a.d.c

a:a=d.c

1=d.c

d.c là ước của 1.Các ước của 1 là 1;-1

mà d lớn hơn hoặc bằng c nên =>d=1, c=-1; ... ; d=1, c=1

nếu d=1 c=-1 thì b.c=b.(-1)=-b =>a=-b

nếu d=1 c=1 thì b.c=b.1=b =>a=b

chúc bạn học tốt