K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RZ
3
HV
1
19 tháng 3 2020
Ta có: \(6n^2⋮6\); \(24⋮6\)(1)
Lại có: \(n^3-19n=n^3-n-18n=n\left(n^2-1\right)-18n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n\)
Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3;\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\)với ( 3; 2 ) = 1
=> \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
và \(18n⋮6\)
=> \(n^3-19n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n⋮6\)(2)
Từ (1); (2) => \(B⋮6\)
HV
2
23 tháng 3 2020
Ta có: \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3 ; và chia hết cho 2
=> \(n^3-n⋮6\)
=> \(B=n^3+6n^2-19n-24=\left(n^3-n\right)+6n^2-18n-24⋮6\)
23 tháng 3 2020
Ta có:B=n3+6n2-19n-24
<=> B=n3-n+6n2-18n-24
<=> B=n(n2-1)+6(n2-3n-4)
<=> B=n(n-1)(n+1)+6(n2-3n-4)
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
và 6(n2-3n-4) chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6 (đpcm)
DT
2
13 tháng 8 2016
Bạn xem lại đề nha.
Với n=0 thì điều phải chứng minh là sai
12 tháng 5 2018
2 \(A=n^3+n^2+5n^2+5n-24n-24=n\left(n+1\right)+5n\left(n+1\right)-24\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+5n+24\right)\left(n+1\right)=\left(6n+24\right)\left(n+1\right)=6\left(n+4\right)\left(n+1\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow A⋮6\)
O
30 tháng 1 2020
Câu 1 .
A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003
= 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100
= ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
= ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )3
Do đó A \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100
Câu 2 :
+, Ta có : \(\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)\)
Do đó 2100 có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751 ( 1)
+, Lại có : \(2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)\)
Do đó 2100 có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 ( 2)
Từ (1) và (2) => 2100 có 3 chữ số tận cùng là : 376
Mà \(376\equiv1\left(mod125\right)\)
=> 2100 chia 125 dư 1
Vậy 2100 chia 125 có số dư là 1
Hok tốt
# owe
HV
0
P
0
TP
13 tháng 2 2020
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao
Sai đề r nếu thử với x=1 thì biểu thức trên bằng -88 ko chia hết cho 59
Chứng minh: 5n+3 - 3*5n+1 + 26n+3 chia hết cho 59