Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
Bài của bạn làm đúng rồi đó bạn chỉ cần kết luận Vậy chữ số tận cùng của A là\(\frac{3^{103}-1}{2}\)
Cho A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^250
a)Tính 3A
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^251
b) hơi khó
mình đang nghĩ ạ
a, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (298 + 299)
= 1(1 + 2) + 22(1 + 2) + ... + 298(1 + 2)
= 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1 . 3 + 22 . 3 + ... + 298 . 3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3 (đpcm)
b, A = 1 + 2 + 22 + ... + 299
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ... + (296 + 297 + 298 + 299)
= 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15
Vì 15 chia hết cho 15 nên 1 . 15 + 24 . 15 + ... + 296 . 15 chia hết cho 15
hay A chia hết cho 15 (đpcm)
Tiếp bài của @trankhanhvy2008
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 )
=> A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 - 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 299
= 2100 - 1
2100 - 1 < 2100
=> A < 2100
a)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
b)
Tách ra thành 2 tổng :\(D=3+3^3+...+3^{99}\) và \(E=3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(3^2D=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(9D-D=\left(3^3+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(8D=3^{101}-3\Leftrightarrow D=\frac{3^{101}-3}{8}\)
Tương tự \(E=\frac{3^{102}-3^2}{8}\)
Ta có \(D-E=B\)
Do đó \(\frac{3^{101}-3-3^{102}+3^2}{8}\)
Tương tự phần a, b tính được \(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
c,\(C=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow25C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)
\(\Rightarrow25C-C=24C=\left(5^2+5^4+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+...+5^{200}\right)\)
\(=5^{202}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)