Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+\(\Delta\)ABD vuông tại A => \(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{ADB}\)=90
Mà \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{CDE}\) đối đỉnh
=>\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{CDE}\) = 90 (1)
+\(\Delta\)CBE vuông tại C =>\(\widehat{CBE}\)+\(\widehat{CEB}\)=90
Mà \(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{ABD}\) ( BD là phân giác)
=> \(\widehat{CEB}\)+\(\widehat{ABD}\) = 90 (2)
(1)(2) => \(\widehat{CEB}\) =\(\widehat{CDE}\) hay \(\widehat{CED}\)=\(\widehat{CDE}\) ( dpcm)
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
c: Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: DE=DC
nên D nằm trên đường trung trực của EC(2)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng
a,Xét ▲ABC vuông tại A
theo định lý pytago ta có
BC²=AB²+AC² mà AB=6;BC=10
=>10²=6²+AC²
=>AC²=(10-6)²
=>AC²=4²
=>AC=4
b,Vì g BDC là góc ngoài đỉnh D của ▲BAD
=>g BDC=g ADB +g BAD (1)
vì g BDE là góc ngoài đỉnh D của ▲BDH
=>g BDE=gDBH+gBHD (2)
ta có +)gABD=gDBH(BD là tia phân giác của gA)
+)gBAD=gBHD(=90°) (3)
Từ (1),(2),(3)=>gBDC=gBDE
Xét ▲BDE và ▲BDC có:
gABD=gDBH(cmt)
Cạnh BD chung
gBDE=gBDC
=>▲BDE=▲BDC(g.c.g)
=>DE=DC(2 canh tương ứng)
Xét ▲ADE và ▲HDC có:
gBAD=gBHD(cmt)
DE=DC(cmt)
gADE=gHDC(2 góc đối đỉnh)
=>▲ADE=▲HDC
A B C D E (hình hơi xấu ạ :V)
\(\widehat{D_2}=\widehat{D_1}\), \(\widehat{D_1}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) nên:
\(\widehat{D_2}\) phụ với \(\widehat{B_1}\) (1)
\(\widehat{E_1}\) phụ với \(\widehat{B_2}\) (2)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)