Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét hai tam giác BDF và CDF
hai tam giác này bằng nhau ( bạn tư chứng minh - dễ)
=> góc DBF = góc DCF (1)
Xét tam giác vuông AHC có góc ACH + góc HAC = 90 độ (2)
Xét tam giác BEH vuông tại H có: góc HEB + góc HBE = 90 độ
mà góc HEB = góc AED ( đối đỉnh)
=> góc AED + góc HBE (3)
từ 1 ; 2; 3 suy ra góc CAH = góc AED (DPCM)
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) mún c/m I là trực tâm bn chỉ cần c/m 2 đường cao cắt nhau tại 1 điểm thì điểm đó chính là trực tâm !!
457568769
A B C D E H 1 2 3 4
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
bạn tự vẽ hình nha
gọi DI là đường trung trực của BC có:DI\(\perp\)BC TẠI I VÀ IB=IC
TA CÓ AH\(\perp\)BC TẠI H
DI\(\perp\)BC TẠI I
=>AH//DI
=>AED=EDI(SOLE TRG)
=>EAD=IDC(ĐỒNG VỊ)
BẠN TỰ CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC BDH VÀ CDH BẰNG NHAU
=>EDI=IDV(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
TẤT CẢ CÁC CHỨNG MINH TRÊN SUY RA góc CAH=AED