Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H 1 2 3 4
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
A B C D E H 1 2
Cm: a) Xét t/giác ACE có \(\widehat{E}=90^0\) => \(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^0\)
Xét t/giác ABD có \(\widehat{D}=90^0\) => \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^0\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
b) Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{HEA}+\widehat{A}+\widehat{ADH}+\widehat{DHE}=360^0\)
=> \(\widehat{EHD}+\widehat{A}=360^0-\left(\widehat{AEH}+\widehat{HDA}\right)=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)
(đây là dạng cách làm lớp 8)
HD cách khác, nối AH -> tính tổng của từng góc (VD: góc EAH + góc AHE = 900) -> cộng lại
Thanks Edogawa Conan nha!
Em lm đc câu b) cách kẻ AH rùi, cảm ơn nhìu!
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)
=> BD = DE
b) Xét ∆ABD có :
BAC = 90°
=> AD\(\perp\)AE
Mà AB = AD (gt)
=> ∆ABD vuông cân tại A
=> BDC = 45°
Chứng minh tương tự ta có :
BCE = 45°
=> BDC = BCE = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
a) Xét \(\Delta ABC\)có :
AH là đường cao đồng thời là đường trung trực( AH \(\perp\)BD , BH = HD )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)cân tại A