K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2020

a) Xét tam giác  ABM   và tam giác  DCM có 

+ BM=CM ( gt)

+ Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

+ AM = DM

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)

 b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM

=> góc BAM = Góc CDM ( 2 góc tương ứng ) 

Ta có : Góc BAM = Góc CDM ( c/m trên)

Mà  góc BAM + CAM = 180độ( 2 góc kề bù )   (1)

      góc CDM + BDM = 180độ ( 2 góc kề bù )  (2)

Mà góc BAM = góc CDM 

Từ (1) và (2) => Góc CAM = góc BDM

Xét tam giác ACM và tam giác BDM có 

+ Góc CAM = BDM ( c/m trên)

+ BM = CM ( gt)

+ góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )

=> Tam giác ACM = tam giác BDM ( g.c.g)

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)

c)  bạn tự làm ạ . Mình bận

11 tháng 3 2020

A B C D M

a) +) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có

BM =  CM ( gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )

AM = DM ( gt)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c-g-c)

b) +) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có

AM = DM ( gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)  ( 2 góc đối đỉnh )

MC = MB ( gt)

=>  \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c-g-c)

=> AC = DB ( 2 cạnh tương ứng )

và \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BD

c) +) Theo câu a ta có  \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( 2 góc tương ứng )

+) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)  ( cmt)

BC : cạnh chung

\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( cmt) 

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB (g-c-g)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) ( gt)

=> \(\widehat{CDB}=90^o\)

Học tốt

Takigawa Maraii

 

a: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAD cân tại C

b: Xet ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

=>ΔCAB=ΔCDB

a: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAD cân tại C

b: Xet ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

=>ΔCAB=ΔCDB

26 tháng 4 2023

Cảm ơn cậu!yeu

21 tháng 12 2018

https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée

15 tháng 12 2019

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ECM\)có :

\(M_1=M_2\)(đối đỉnh)

\(BM=CM\)(gt)

\(AM=EM\)(gt)

\(=>\Delta ABM=\Delta ECM\)(c.g.c)

b,Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(câu a)

\(=>A=E\)

\(=>AB//EC\)(so le trong)

c, Do \(HF\)là tia đối của tia \(HA\)(1)

\(AHB=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) => \(FHB=AHB=90^0\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta FHB\)có :

\(AH=FH\)(gt)

\(HB\)(cạnh chung)

\(AHB=FHB\)(c/m trên)

\(=>\Delta AHB=\Delta FHB\)(c.g.c)

\(=>ABH=FBH\)

\(=>ĐPCM\)

P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))

18 tháng 4 2018

ae giúp mk với mai nộp rùi, tui chỉ mắc câu b) nữa thôi

18 tháng 4 2018

Tam giác ABD=Tam giác HBD ??

10 tháng 5 2018

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

               AB2  +   AC2    = BC2

=>    32      +    42       =  BC2

=>   BC2  =   25

=>  BC= 5 cm

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H có:

           HB2    +      HA2  =   AB2

=>  HB2 = AB2 - HA2

=> HB2  =  9  -  HA                  (1)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có:

          HC2       +    HA2  =  AC2   

 => HC2  =  AC2 - HA2

=> HC2\(\sqrt{HC}\) = 16 -  HA2                      (2)

 Từ (1) và (2) =>  HC2 > HB2 => HC > HB

c) Xét tam giác ACD có:

          AH là đường cao của tam giác ACD  ( AH vuông góc BC )

          AH là đường trung tuyến của tam giác ACD ( HB = HA)

=> tam giác ACD cân tại A (tam giác có 2 trong 4 đường: trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao trùng nhau là tam giác cân)

     CHO MK HỎI ĐIỂM I Ở ĐÂU VẬY! TỰ NHIÊN CÂU D CÓ ĐIỂM I

Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BICCâu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên...
Đọc tiếp

Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Câu 7.  Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc ABH.

b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.

Câu 8.  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh  ΔOBC cân.

d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.

Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và  ΔABM=ΔACM.

b) Chứng minh AM⊥BC.

c) Trên cạnh BA lấy  điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.

d) Chứng minh EF // BC.

 

0