Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
A B C O M
B1 : vẽ trung tuyến AM
b2 : lấy điểm O thuộc AM sao cho AK = 2/3 AM
O là trọng tâm của tam giác ABC
Giải :
A B C D H x E G
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét , có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
Chọn (A), (B), (C)
Không chọn (D), vì AG là đường trung tuyến, đã là đường trung tuyến thì không thể nào là đường cao được (đường trung tuyến AG là đường cao khi và chỉ khi tam giác ABC cân ở A).
Vì AC là đường trung trực của BB' nên CB=CB'
=>ΔCBB' cân tại C
hay \(\widehat{BCA}=\widehat{B'CA}\)
Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC=BC'
=>ΔBCC' cân tại B
hay \(\widehat{CBA}=\widehat{C'BA}\)
Vì AB và AC lần lượt là các đường phân giác của các góc CBB' và BCB'
và AB cắt AC tại A
nên A là điểm cách đều ba cạnh của ΔA'BC
4 điểm
3 điểm