K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
PN
22 tháng 9 2017
abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c)
nên 99(a - c) = 11 x 9 x (a - c) = def
vì abc, cba và def là các số dương có 3 chữ số nên 1 < a - c < 9.(vì nếu a - c = 1 thì def là số có 2 chữ số; nếu a - c = 9 thì def là số có 4 chữ số)
suy ra tích 9 x (a -c) là một số có 2 chữ số.
giả sử 9 x (a-c)= mn trong đó m + n = 9 (dấu hiệu chia hết cho 9).
do đó tích 11 x [9 x (a - c)] = 11 x mn = m9n (do dấu hiệu chia hết cho 11 và m + n=9)
tức là def = m9n (tương ứng d = m; e = 9; f = n)
suy ra d + f = e = 9
Ta lại có: def + fed = (100d + 10e + f) + (100f + 10e + d) = 101d + 101f + 20e = 101(d + f) + 20e = 101e + 20e = 121e = 121 x 9 = 1089
B
31 tháng 7 2019
\(a,\)Vì \(a< b\Rightarrow a-b< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)
Mà \(a,b>0\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\left(đpcm\right)\)
\(b,\)Ta có:\(a\ge0;b>0\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
Vì\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)(1)
Nhân hai vế của (1) với \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\).Mà theo cmt thì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)nên khi nhân vào thì dấu của BPT (1) không đổi chiều
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2< 0\)
\(\Leftrightarrow a-b< 0\)
\(\Rightarrow a< 0\left(đpcm\right)\)
29 tháng 7 2018
a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}=\sqrt{2^2\left(a-3\right)^2}=2\sqrt{\left(a-3\right)^2}=2.\left|a-3\right|=2\left(a-3\right)=2a-6\) (Vì \(a\ge3\) )
29 tháng 7 2018
b) \(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}=\sqrt{3^2\left(b-2\right)^2}=3\sqrt{\left(b-2\right)^2}=3\left|b-2\right|=3\left(2-b\right)\)
\(=6-3b\) (vì b < 2 )
b) \(\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}=\sqrt{27.3.16.\left(1-a\right)^2}=\sqrt{81.16.\left(1-a\right)^2}\)
\(=\sqrt{9^2.4^2.\left(1-a\right)^2}=9.4\sqrt{\left(1-a\right)^2}=36.\left|1-a\right|=36\left(1-a\right)=36-36a\) (vì a > 1)
18 tháng 8 2020
a) \(\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{27}}=\frac{\sqrt{3a}}{2}.\frac{\sqrt{4a}}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{a}.2.\sqrt{a}}{6\sqrt{3}}=\frac{a.2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}=\frac{a}{3}\)
b) \(\sqrt{15x}.\sqrt{\frac{60}{x}}=\sqrt{15x}.\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{x}}=\frac{30\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=30\)
NN
18 tháng 8 2020
a) \(\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{27}}=\sqrt{\frac{3a}{4}.\frac{4a}{27}}=\sqrt{\frac{1}{9}.a^2}=\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{a^2}=\frac{1}{3}.a\)( Vì \(a\ge0\)nên \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|=a\))
b) \(\sqrt{15x}.\sqrt{\frac{60}{x}}=\sqrt{15x.\frac{60}{x}}=\sqrt{900}=30\)
bài này ko phải lp 6 đâu!
abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c)
nên 99(a - c) = 11 x 9 x (a - c) = def
vì abc, cba và def là các số dương có 3 chữ số nên 1 < a - c < 9.(vì nếu a - c = 1 thì def là số có 2 chữ số; nếu a - c = 9 thì def là số
có 4 chữ số)
suy ra tích 9 x (a -c) là một số có 2 chữ số.
giả sử 9 x (a-c)= mn trong đó m + n = 9 (dấu hiệu chia hết cho 9).
do đó tích 11 x [9 x (a - c)] = 11 x mn = m9n (do dấu hiệu chia hết cho 11 và m + n=9)
tức là def = m9n (tương ứng d = m; e = 9; f = n)
suy ra d + f = e = 9
Ta lại có:
def + fed = (100d + 10e + f) + (100f + 10e + d) = 101d + 101f + 20e = 101(d + f) + 20e = 101e + 20e = 121e = 121 x 9 = 1089
♥Tomato♥