Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)
\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)
\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)
PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)
`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`
`ĐK:x ne -5;-m`
`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`
`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`
`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`
`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`
`<=>2xm+10x+10m=-m-5`
`<=>2x(m+5)=9m-5`
Pt vô nghiệm
`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`
`<=>m=-5,m ne 5/9`
`<=>m=-5`
Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.
Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288
\(\text{a) Thay a = 4 vào pt ta có:}\)
\(\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-16+x^2-4}{x^2-4x+2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-20}{x^2-2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2.\left(x^2-2x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-4x-16\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+4x=-16+20\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\text{b) Thay x = -1 vào pt ta có:}\)
\(\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-1}{1}+\frac{-3}{-\left(a+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+\frac{3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-1+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2.\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2a+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a=2-2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy để pt có nghiệm là x = 1 thì a = {0 ; 2}
\(a.Thay:a=4\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4x-16+x^2+2x-2x-4=\left(2x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-8x+4x-16\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20-2x^2+8x-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Bài này dễ mà bn.
Cách giải
\(x^2-5x+m=0\left(1\right)\)
+)Theo bài ta có x=3(2)
+)Thay (2) vào (1) được:
\(3^2-5.3+m=0\)
\(\Rightarrow9-15+m=0\)
\(\Rightarrow-6+m=0\)
\(\Rightarrow m=6\)
Vậy m=6
Chúc bn học tốt
Thay `m=-3` ta có:
`(x+3)/(x+5)+(x-5)/(x-3)=2`
`<=>(x^2-9+x^2-25)/((x+5)(x-3))=2`
`<=>(2x^2-34)/(x^2+2x-15)=2`
`<=>2x^2-34=2x^2+4x-30`
`<=>4x=-4`
`<=>x=-1`
Vậy `S={-1}`