Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn có nhầm đề ko?? Trong hình ko có điểm D nào hết?!!
a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau
ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:
A
E
=
A
B
(gt)
ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)
A
C
=
A
D
(gt)
⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)
⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)
nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.
image
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;
ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.
⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= 90o90o
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
c, tự làm
a/ BAx là góc ngoài tam giác ABC =>BAx = B+C=>BAE=(B+c)/2.
ABE= A+C => AEB=180-ABE-BAE=180-A-C-B/2-C/2=(B-C)/2
b.Có B+C=120
B-C=30 => đề sai nhé góc B>C =>B=75, C=45
Ta có : xAB = 180° - BAC ( kề bù )
=> EAB = \(\frac{180°\:-\:BAc}{2}\)
=> ABE = 180° - ABC ( kề bù)
=> AEB = \(180°\:-\:\frac{180°-Bac}{2}\)- 180° - ABC
=> ABC = B - C/2
b) Sai nhé
A B C D F A B C D F A B C D E F H K a. CM AB=AF
Vì BE cắt AC tại F mà BE vuông góc AD tại E nên AE vuông góc BF
Xét tam giác AEB và tam giác AEF có
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(phân giác góc A cắt BC tại D)
AE chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AEF}\)(AE vuông góc BF)
=> tam giác AEB=tam giác AEF (g.c.g)
=>AB=AF(2 cạnh tương ứng)
b.Ta có HF // DK (đường thẳng đi qua F (gọi là a)cắt AE tại H nên H thuộc a ; a//BC mà D,K thuộc BC)
xét tứ giác HFKD :HF // DK(cmt);HF=DK (gt)
=>HFKD là hình bình hành (dhnb)
Nên DH=FK,DH//FK (t/c)
c. Vì AB <AC nên góc ABC > góc C (Cái này là lí thuyết )
a) Xét ∆AEB và ∆ADC ta có :
EA = AC
DA = AB
EAB = DAC( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆AEB = ∆ADC (c.g.c)(dpcm)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a)
có \(\widehat{DAC}=90^0+\widehat{BAC}\) ; \(\widehat{BAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)
có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
\(AB=AD\)
\(AC=AE\)
nên \(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
b)
có\(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\)
nên \(CD=BE\)
Ta có: xAB^ = ABt^
mà xAB^ sole trong với ABt^
=> Ax // Bt
mặt khác : Ax // By
=> Ax // Bt // By
Bt // Cy => tBC^ = BCy^ (sole trong)
Ta có; ABC^ = ABt^ + CBt^
mà xAB^ = ABt^ và CBt^ = BCy^
=> ABC^ = xAB^ + BCy^ (đpcm)
Ta có:
Góc xAB=gócABt
Mà góc xAB và góc ABt o vị trí so le trong nen:
At//Bt
Mà Ax//Cy nên:
Ax//Bt//Cy
Góc BCy=góc CBt (2 góc ở vị trí so le trong)
Ta lại có:
góc ABC=góc ABt+gócCBt
mà góc xAB=góc ABt(giả thiết)
Góc BCy=góc CBt(chứng minh trên)
suy ra:góc ABC=góc xAB+BCy