ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2019
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} f(0)=-5\\ f(1)=9\\ f(2)=31\\ f(3)=88\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a.0^3+b.0^2+c.0+d=-5\\ a.1^3+b.1^2+c.1+d=9\\ a.2^3+b.2^2+c.2+d=31\\ a.3^3+b.3^2+c.3+d=88\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=-5\\ a+b+c+d=9\\ 8a+4b+2c+d=31\\ 27a+9b+3c+d=88\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=-5\\ a+b+c=14(1)\\ 4a+2b+c=18(2)\\ 9a+3b+c=31(3)\end{matrix}\right.\)
Lấy \((2)-(1)\Rightarrow 3a+b=4(4)\)
Lấy $(3)-(2)\Rightarrow 5a+b=13(5)$
Lấy $(5)-(4)\Rightarrow a=4,5$
$\Rightarrow b=4-3a=-9,5$
$\Rightarrow c=14-a-b=19$
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2019
Không thì từ (1);(2);(3) bạn có thể bấm máy Casio ra nghiệm luôn, vừa nhanh vừa tiện.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Lời giải:
Ta có:
\(f(5)-f(4)=2012\)
\(\Leftrightarrow (a.5^3+b.5^2+c.5+d)-(a.4^3+b.4^2+c.4+d)=2012\)
\(\Leftrightarrow 61a+9b+c=2012\)
Do đó:
\(f(7)-f(2)=(a.7^3+b.7^2+c.7+d)-(a.2^3+b.2^2+c.2+d)\)
\(=335a+45b+5c=30a+5(61a+9b+c)\)
\(=30a+5.2012=5(6a+2012)\vdots 5\)
Mà \(f(7)-f(2)=30a+5.2012>5, \forall a\in\mathbb{Z}^+\). Do đó $f(7)-f(2)$ là hợp số (đpcm)
19 tháng 6 2020
Ta có:
\(f\left(5\right)=125a+25b+5c+d\)
\(f\left(4\right)=64a+16b+4c+d\)
\(f\left(7\right)=343a+49b+7c+d\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\)
Xét:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d\)
\(=61a+9b+c=2019\)
Khi đó:
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c=5\left(61a+9b+c\right)+30=5\cdot2019+30⋮5\)
Vậy ta có đpcm
VK
1
AD
1