Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)
\(\Leftrightarrow A=-a^2-2ab-b^2\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(a+b\right)^2\)
#)Giải :
Ta có : \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(=2\left(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right)-3\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)\)
Thay a + b = 1 vao biểu thức, ta được :
\(2\left(1^3-3ab.1\right)-3\left(1^2-2ab\right)\)
\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2-6ab-3+6ab\)
\(=-1\)
Vậy \(A=-1\) khi a + b = 1
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
a)a+b=1
A=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab[(a+b)2-2ab]+6a2b2 = a2-ab+b2+3ab(1-2ab)+6a2b2=a2+2ab+b2=(a+b)2=1
b) làm như trên hoặc có cách để tính nhanh
x-y =1
chon x=1;y=0 thay vào ta được B=1
a,A.B=(-2x2+3x+5)(x2-x+3)
=-2x4+3x3+5x2+2x3-3x2-5x-6x2+9x+15
=-2x4+5x3-4x2+4x+15
Trả lời :
a, A . B = ( -2x2 + 3x + 5 ) . ( x2 - x + 3 )
A . B = -2x4 + 2x3 - 6x2 + 3x3 - 3x2 + 9x + 5x2 - 5x + 15
A . B = -2x4 + 5x3 - 4x2 + 4x + 15
~ Hok tốt ~